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2011届高三数学一轮复习5：函数的图像及数字特征 2011届高三数学一轮复习5：函数的图像及数字特征.txt“恋”是个很强悍的字。它的上半部取自“变态”的“变”，下半部取自“变态”的“态”。 本文由天地良心范范贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 2010~2011 学年度高三数学（人教版 A 版）第一轮复习资料 第5讲 【课标要求】 一． 课标要求】 函数图象及数字特征 1．掌握基本初等函数的图象的画法及性质。如正比例函数、反比例函数、一元一次函数、 一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等； 2．掌握各种图象变换规则，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等； 3．识图与作图：对于给定的函数图象，能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势、对 称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周???性。甚至是处理涉及函数图象 与性质一些综合性问题； 1 4．通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 y = x, y = x , y = x , y = x , y = x 2 的图 2 3 1 像，了解它们的变化情况。 【命题走向】 二． 命题走向】 函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识 占有极其重要的地位。其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、 数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高， 是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地 从历年高考形势来看： （1）与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、 伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解 题的能力，会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题； （2）函数综合问题多以知识交汇题为主，甚至以抽象函数为原型来考察； （3）与幂函数有关的问题主要以 y = x, y = x , y = x , y = x , y = x 为主，利用它们 2 3 ?1 1 2 的图象及性质解决实际问题； 预测 2011 年高考函数图象： （1）题型为 1 到 2 个填空选择题； （2）题目多从由解析式得 函数图象、数形结合解决问题等方面出题； 函数综合问题： （1）题型为 1 个大题； （2）题目多以知识交汇题目为主，重在考察函数 的工具作用； 幂函数：单独出题的可能性很小，但一些具体问题甚至是一些大题的小过程要应用其性 质来解决； 【要点精讲】 三． 要点精讲】 1．函数图象 （1）作图方法：以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，掌 握这两种方法是本讲座的重点。 作函数图象的步骤：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质即 单调性、奇偶性、周期性、最值（甚至变化趋势） ；④描点连线，画出函数的图象。 运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线 要把表列在关键处， 要把线连在恰当处 这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的 研究。而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点 用图象变换 法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换，这也是个 难点 （2）三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等； 新新新 新新源 源源源源源源新源 源 源th源p/源源源gy源源源cx/ 源 w : w j.x t m /w k o .c 特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王kc@ 王新 王 新1 o.c王 x t 2 6 m w 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p源源源gy源源源cx/ 源 /: w j.x t m /w w k o .c 特 特特特特特 特王特特特特特 新王新 王 王 x @ 2 .6 m 王 w t 1 新 王kc新王oc王 新新新 新新新 源源源源源源源源 源 源th源/:w w kj.x源gty源m /w cx/ 源 源源 o.c源源 p 特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王kc@ 1王o.c王 王 新新 x t 2 6 m w 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w w kj.x源gty源m /w cx/ 源 源源 o.c源源 p 特 特特特特特 特王特特特特王 新王王 特 新 x t 2 .6 m 王 w @ 1 o 王kc新王c王 新 新新新 新新源 源源源源源源新源 源 源th源p/源源源g