6第六章 自适应信号处理.ppt

统计信号分析与处理;第六章 自适应信号处理;内容;1。 自适应滤波原理;线性滤波器;3. 自适应滤波器的性能 ;多输入自适应线性组合器;单输入自适应线性组合器;多输入;输入信号x的自相关矩阵R，期望信号d和输入信号x的互相关矩阵P;单权重情况: 抛物线;两个权系数: 抛物面;权系数数目大于两个情况：超抛物面;梯度，最优权矢量和最小均方误差;最小均方误差：;背离矢量（背离最优权重）;为了使 对于所有可能的 值为非负，有必要使所有 满足 。 也就是说 必须是正定或者半正定。在实际的系统中，矩阵 总是正定的，有时半正定情况也会出现。;4. 最陡下降法;演示1: 基于梯度有哪些信誉好的足球投注网站均方误差曲面的最小点; 为一个控制收敛速度和稳定性的常数称为自适应步长。;方程两边同减最优权矢量;稳定和收敛条件：;自适应过程的稳定性;参数变更的回馈模型;收敛速率;几何?? r 和自适应步长对收敛的影响：;稳定(收敛);权系数衰减时间常数 权系数衰减到初始值的 需要花费的时间。;(2) 学习曲线时间常数 即均方误差与最小均方误差的差值下降到初始差值的 时所花费的时间。;(3) 自适应时间常数（用时间衡量学习曲线常数）;注意;Least-Mean-Square Algorithm;LMS 方法推导;LMS 自 适 应 滤 波 器;举例（2输入线性组合器）;LMS方法对梯度的估计的均值为真实梯度;最陡下降法;最陡下降;最陡下降;收敛条件; 在最小均方误差点 附近的梯度估计误差;(2)在最小均方误差点 附近的权矢量估计误差;(3)在最小均方误差点 附近的权矢量噪声方差;梯度估计噪声的存在，使得收敛后的权矢量在最佳权矢量的附近随机起伏。这意味着稳态的均方误差值在 附近随机的改变。这个偏移量的期望值称为超量EMS;(2) 失调量 M; 通常自适应过程在大概4倍学习曲线时间常数内基本结束。 因此，失调量可认为等于权重数目比上过渡时间（4倍时间常数）。;6. 自适应的递归最小二乘方(RLS)算法;遗忘因子;自相关矩阵：;A 和 B 是两个正定矩阵;滤波器增益矢量:;滤波器增益矢量:;7. 典型应用：噪声消除;没有回声控制的远程电视会议系统;使用自适应回声抵消器抵消回波