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金属塑性成型原理课件(第八章)
第8章 上限法及其应用 ; 采用近似解法求解金属塑性加工变形力学问题，据原理有两类：一类是根据力平衡条件求近似解，如工程法；另一类是根据能量原理求近似解，如功平衡法和上限法等。
极值原理是根据虚功原理和最大塑性功耗原理，确定物体总位能接近于最低状态下，即物体处于稳定平衡状态下变形力的近似解。极值原理包括上限定理和下限定理。
; 动可容速度场 （位移场 ）满足的条件：
1）满足速度（或位移）的边界条件，即在位移面上，
2）变形体内保持连续，不发生重叠和开裂；
3）满足体积不变条件，即
真实载荷：即满足动可容速度场，又满足静可容应力场；
上限载荷：只满足动可容速度场，不考虑应力场；总是大于
或等于真实载荷。
;§8.2 虚功原理和虚功方程;;; 二、上限法原理
表达：与???意虚设的动可容速度场相对应的表面力在位移面上所做的功率总是大于（或等于）真实表面力在真实速度场所做的功率。
;上限法中虚拟的运动学许可速度场模式有三种：
（1）Johnson模式，通常称为简化滑移线场的刚性三角形上限模式，主要适用于平面应变问题。
（2）Avitzur模式，通常称为连续速度场的上限模式，它既可适用平面应变问题、轴对称问题，也可用于某些三维问题，用途比较广泛。
（3）上限单元技术（UBET）,目前比较实用的是圆柱坐标系的圆环单元技术。它可用于解轴对称问题，以及某些非对称轴的三维问题。
;§8.4 上限法在塑性加工中的应用;例二 板条平面应变挤压;矩形断面板条平面应变压缩问题 ;求解的基本步骤
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