第五章 太阳幅射压引起之轨道误差.doc

PAGE  PAGE 53 第四章　擾動力深入探討 4-1 空氣阻力擾動模式 4-1-1 Jacchia-Roberts 空氣密度模式 　　大氣層的結構相當複雜，從海平面到高空3000公里左右，隨著高度的增加，空氣密度會成指數遞減（氣候動力研究室，2003），如圖4-1所示。以大氣層的高層和低層相比較，高層的密度比低層小得多，而且愈高愈稀薄。假如把海平面的空氣密度比作1，則在240公里的高空，大氣密度只有海平面的一千萬分之一，到了1600公里，更只有海平面的一千萬億分之一。 Height (unit : m) Density 圖4-1：空氣密度隨高度呈指數遞減（氣候動力研究室，2003） 　常見的大氣層密度模式包括：Harris-Priester Density Model(Harris and Priester，1962)；(Long et al.，1989)、Jacchia 1971 Density Model (Jacchia，1971)、Jacchia-Roberts Density Model (Roberts，1971)、Jacchia 1977 Density Model (Jacchia，1977)、Jacchia-Gill Density Model (Gill，1996)、MSIS-86 Thermospheric Model (Hedin，1987)及Drag Temperature Model-DTM (Barlier et al.，1978)等。本論文計算程式中使用Jacchia-Roberts空氣密度模式。 　　空氣密度會隨高度變化，其基本元素等在大氣層中分佈情況也會隨地理位置而變，以80-100公里為界，在此界限以下的大氣成分，以氮和氧分子為主，100公里到1000公里上下，則以氧為主，再往上到2400公里左右時以氦為主，再往上層則以氫為主要體體。大氣中各組成元素含量不同，會造成空氣密度產生變化，此外，空氣密度亦取決於許多地球物理和天體物理參數，主要的影響因素包括：（1）太陽活動變化（2）地磁活動變化；（3）每日變化；（4）半年變化（Jacchia，1977）、(GSFC，1976)。 　 Jacchia-Roberts密度模式基於以下兩個假設（Montenbruck and Gill，2001）： 假設在高空100公里以上的大氣層中，各氣體是均勻混合存在。 假設在高空100公里以上的大氣層中，須計算N2、O2、O、Ar、H2、He等基本原素造成之空氣密度變化。 　　計算的步驟可分為三部分（Montenbruck and Gill，2001）： 由太陽活動資料、地磁活動資料、及每日的大氣變化求算出大氣溫度。 已知大氣溫度，由Jacchia公式求算標準空氣密度 計算太陽活動變化、地磁活動變化、每日變化及半年變化對空氣密度造成之影響?? 詳細說明如下（Montenbruck and Gill，2001）： 大氣層溫度 在計算大氣溫度之前，必須先取得地磁活動資料及太陽通量資料。地磁活動資料是指計算當天第6.7時到第9.7時間此3小時內的地磁指數值Kp（geomagnetic index）；需要的太陽通量資料有二種，一是計算當天10.7公分波長的平均太陽通量（solar flux）及27天的平均太陽通量（以計算當天為中心，前後等距相加共27天）。　　 由太陽通量、所造成之全球平均大氣層溫度每日變化值為（Montenbruck and Gill，2001）： (4-1) （4-1）式得到的全球平均大氣溫度是假設地磁活動為零，故若再加上地磁活動資料，計算而得之全球平均大氣層溫度為（GSFC，1976）： (4-2) 式中 　 (4-3) (4-4) (4-5) 其中，：衛星大地緯度 　　　：太陽赤緯(declination) 　　　H：太陽地方時角（local hour angel），為衛星赤經減太陽赤經所後之夾 正確的全球平均大氣層溫度為（GSFC，1976）： 　　 （單位：絕對溫度） (4-6) 其中為全球平均大氣層溫度之改正量，計算公式見下式： 　　 (4-7) 標準密度 　　Jacchia密度模式在計算空氣密度時，以高度125公里為界限，分上下兩部分探討，由於一般衛星高皆高於125公里，故本論文中僅探討高度大於125公里時之標準密度。在計算大氣密度之前必須先計算衛星所在高度之大氣溫度（單位：絕對溫度）（GSFC，1976）： 　　 (4-8) 其中，Z：衛星之高度 　　　：全球平均大氣層密度，由式（4-6）計算而得 　　　 (4-9) 　　　 　　　 　　　　　　 標準密度計算公式為（GSFC，1976）： 　　 (4-10) 當