江苏省连云港市灌云高中20072008学年高三第一次期末调研数学(文)试卷.docVIP

PAGE  黄牛课件网 江苏省连云港市灌云高中2007—2008学年高三第一次期末调研 数学（文）试卷 　 2008．1 1．本试卷满分160分，考试用时120分钟． 2．本试卷的解答均应填在答题卷上，在本试卷上答题无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．) 1．若集合= ． 2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的的方法抽出样本容量的n的样本，样本中A型产品有16件，那么样本容量n为 ． 3．已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是 ． 1,3,5 4．若复数z满足方程，则z= ． 5．过点，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 ． 6．如图给出的是计算的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 ． Y 开始 S=0 i=2 S=S+ I=I+2 N 输出S 结束 7．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 ． 2 2 8．设是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若是等差数列，则q为 ． 9．已知 ． 10．已知向量的取值范围是 ． 11．已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是 ． 12．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： ①“若”类比推出“” ②“若”类比推出 “” ③“若”类比推出“若” ④“若”类比推出“若” 其中类比结论正确的命题是 ． 13．若直线与圆交于M、N两点，并且M、N关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是 ． 14．定义一种运算“*”，它对于正整数n满足以下性质： （1）2*2007=1 （2）（2n + 2）*2007=3·[(2n)*2007]，则2008*2007的值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15．（本小题满分14分）在中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，且，（1）求A； （2）若，的面积，求的值。 16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为的菱形，，是中点，截面交于． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：⊥平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 17．（本小题满分14分） 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元． (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(并写出这个函数的定义域) (2)当每枚纪念销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出这个最大值． 18．（本小题满分16分）已知点，，，，，其中，为正常数． （1）半径为2的圆C1经过（1，2，…，5）这五个点，求b和t的值； （2）椭圆C2以，（）为焦点，长轴长是4．若（1，2，…，5），试用表示； （3）在（2）中的椭圆C2中，两线段长的差， ，…，构成一个数列，问 能否对1，2，3，4都有？如果能， 请给出证明；如果不能，请举出反例． 19．（本题满分16分） 设函数，已知 ，且 （a∈R，且a≠0），函数（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。 （1）试求a、b的值； （2）若时，函数的图象恒在函数图象的下方，求正整数的值。 20．（本小题满分16分） 已知：，数列的前n项和为，点在曲线 （1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为Tn，且满足，设定的值，使得数列是等差数列； （3）求证：. 参考答案及评分标准 　 2008．1 1．本试卷满分160分，考试用时120分钟． 2．本试卷的解答均应填在答题卷上，在本试卷上答题无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．) 1． 2． 80 3． 4．1－i 5． 6． .7． . 8．1 9． 10． 1