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复习及答案
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1、从均值为100、标准差为25的总体中,抽取n=100的简单随机样本,用样本均值估计总体均值。
(1) 样本均值的数学期望是多少?
(2) 样本均值的标准差是多少?
(3) 样本均值的抽样分布是什么?
(4)样本方差S2的抽样分布是什么?
解:(1)100;(2)= =2.5;(3)正态分布;(4)(100-1)。
2、从一个标准差为10的总体中抽出一个容量为50的样本,样本均值为20。
(1)样本均值的抽样标准差σx等于多少;
(2)在95%的置信水平下,边际误差是多少?
解: (1)样本均值的抽样标准差σx=σ/ =10/=1.41
(2)在95%的置信水平下,边际误差=Zμ=1.96*σx=1.96*10/=2.7636
3、某收购站对某商品的收购资料如下:
地 区单价(元/公斤)收购额(万元)甲122.4乙10.53.15丙93.6计算该商品的平均收购价格。
解:(元/公斤)
4、???信息传呼机服务台两名接线员5天中每天接呼次数资料如下:
A接线员:120 108 76 184 165
B接线员:94 68 113 55 99
要求:根据以上资料,分别计算A、B两个接线员接线次数的全距和标准差,并从日均次数的代表性接线次数日分布的均衡角度作出简要评价和分析。
解: A接线员:
R=最大变量值 — 最小变量值=184-76=108 =130.6
σ= =39.09 或S= =43.7
=29.93% 或=33.46%
B接线员:
R=最大变量值 — 最小变量值=113-55=58 =85.8
σ==21.198或S= =23.7
=24.71% 或=27.6%
B更具代表性
5、什么是“二手资料”?使用“二手资料”需要注意些什么?
6、 P111 4.11
答案: (1)离散系数 因为二个组变量值水平不同,用离散系数可以消除其影响。
(2)成年组:平均数=172.1 标准差=4.2 标准差系数=0.024
幼儿组: 平均数=71.2 标准差=2.3 标准差系数=0.032
幼儿身高差异大
7、 P110 4.5
解: (元)
(元)
甲企业的总平均成本高,因为这个企业单位成本低的产品产量比乙企业少,而单位成本较高的产品产量比乙企业多,使其总平均成本高。
8、P155 5.17一工厂生产的电子管寿命X(以小时计算)服从期望值为μ=160正态分布,若要求p{120<X<200}≥0.08,允许标准差σ最大为多少? (Ф(0.11)≥0.54 )
解: p{120<X<200}=Φ(40/σ)- Φ(-40/σ)=2Φ(40/σ)-1=0.08
则Φ(40/σ)=0.54 40/σ=0.11 所以σ=363即允许标准差σ最大为363.
9、 P207 7.15
7.15在一项家电市场调查中,随机抽取了200个居民户,调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间,置信水平分别为90%和95%。
解: n=200 p=23%
p===0.0298 ΔP=Zp
F(Z)=90% Z=1.645时,
根据以下公式: p-ΔP≤P≤p+ΔP 得置信区间[18% , 28%]
即有90%的概率保证拥有某品牌电视机的家庭的比例在18%--28%之间。
F(Z)=95% Z=1.96时,
根据以下公式: p-ΔP≤P≤p+ΔP 得置信区间[17% , 29%]
即有95%的概率保证拥有某品牌电视机的家庭的比例在17%--29%之间。
10、 P206 7.8
7.8从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本,各样本值分别为:10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值95%的置信区间。
解: n=8 样本平均数=10 s=3.464 α=0.05时,tα/2(n-1)=2.3646
== 3.464/=1.225(小时)
置信区间:
上限=10+2.3646*1.225=12.897
下限=10-2.3646*1.225=7.103
11、 P247 8.4
8.4糖厂用自动打包机打包,每包标准重量是100kg。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量如下:
99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5
已知包重服从正态分
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