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第14单元 第4节 信用分析模型 定义 1、信用风险的衡量指标： （1）违约概率（Probability Of Default）：借款方无法按时偿还息票或者本金的概率。 （2）违约损失（Loss Given Default）：借款方一旦违约，投资人的损失额或者损失比率。 （3）回收比率（Recovery Rate）：借款方一旦违约，投资人可以收回金额的比率，与违约损失率之和为1。 （4）预期损失（Expected Loss）：违约概率与违约损失的乘积。 （5）预期损失现值（Present Value Of Expected Loss）：投资人愿意支付给信用风险保险商的最高价格。 2、信用利差（Credit Spread）。信用利差为同等条件的风险债券与政府债券的到期收益率的差额。信用利差的期限结构表明不同到期日有不同的信用利差，像即期利率曲线一样，所有到期日的信用利差组成了信用利差曲线。 二、理解 1、信用风险的衡量指标。预期损失现值是四个指标中最为重要的一个。 （1）它可以理解为投资人愿意支付给信用风险保险商的最高价格，通过支付该价格，投资人移除了债券的信用风险，相当于将一只风险债券变成了一个无风险债券（假设信用风险保险商不存在违约情形）。这意味着下面的等式成立： 无风险债券的价格=风险债券的价格+预期损失现值（假设两只债券其他条件完全相同） （2）相比于预期损失，预期损失现值考虑了两项调整，其一是时间价值的调整（贴现），其二是风险溢价的调整（现金流风险）。时间越长，预期损失现值越小；风险溢价越大，预期损失现值越大。它比预期损失大还是小，取决于时间价值和风险溢价哪个占主导地位。如果风险溢价占主导，预期损失现值会比预期损失要大。其中风险溢价的调整主要体现在，它不使用违约概率，而是使用违约的风险中性概率（Risk Neutral Probability）。 （3）信用利差中即包含违约概率和违约损失，也包含了时间价值和风险溢价等因素的影响。 2、信用评分 （1）信用评分主要用于小企业和个人。 （2）信用评分给出的是序数排名，分值越高，信用越高，但是900分与450分不表示前者违约风险是后者的一半。信用评分相同的借款人可能有很多，并且随着时间的推移，相同的信用评分在整体中所处的百分比位??会发生变化。 （3）信用评分没有考虑经济环境因素，不是因为经济环境的变化而改变。 （4）评级机构容易受到外在压力的影响而尽量维持信用评分的稳定性，但这会降低信用评分的准确度。 （5）信用评分不对同一借款人的不同借款区分不同的违约概率。比如借款人可能会优先偿还住房抵押贷款，信用卡贷款违约的概率比住房抵押贷款违约的概率要高。 3、信用评级 （1）信用评级主要适用于公司债券、资产支持债券、政府债券和准政府债券。 （2）信用评级使用一个指标代替复杂的信用分析，简单易懂。 （3）信用评级机构容易受到外在压力的影响而尽量维持信用评级的稳定性，这一方面有利于债券市场的稳定，但是另一方面降低了信用评级与违约概率之间的相关性。 （4）信用评级没有考虑经济周期因素，不是因为经济周期的变化而改变。 （5）如果信用评级的费用由借款人/发行人支付，则存在利益冲突而影响信用评级的可靠性。 4、信用分析的结构模型（Structural Model） “结构”一词因该模型基于企业的资产负债表结构而来。该模型的主要逻辑为： （1）假设公司的资产（At）分为两部分：权益（St）和债务（Dt）（一个T期的零息债券，面值为K）。 （2）公司的权益可以视为关于公司资产的一个看涨期权，其执行价格为企业的债务面值。 （3）公司的债务可以视为一个同等条件的无风险债券减去一个关于公司资产的看跌期权，其执行价格为企业的债务面值。 根据资产负债表等式：Dt=At-St 根据期权定价模型，St =AtN(d1) –?Ke–r(T–t)N(d2) 代入上式中，即可推导出，Dt =AtN(-d1) +?Ke–r(T–t)N(d2) 其中 d1=lnAtK+r+12σ2(T-t)σT-t，d2=d1-σT-t 其中t为时点，σ为资产收益率的标准差，r为连续复利的无风险收益率。N()为标准正态分布的累计概率分布函数，其中N(d1)+ N(-d1)=1，N(d2)+ N(-d2)=1。 （4）在Dt =AtN(-d1) +?Ke–r(T–t)N(d2)中，第一部分为违约概率与债券回收面值（债券面值-违约损失）乘积的现值，第二部分为非违约概率与债券面值乘积的现值。可以进一步分解为： Dt=N-d2*AtN-d1*er(T–t)N-d2*e-r(T–t)+Nd2*K*e-r(T–t) 其中N(-d2)违约概率，AtN-d1*er(T–t)N-d2 为债券回收面值；N(d2)为非违约概率，K为债券面值。e-r(T–t)