第3章海洋中的声传播理论2技巧.pptVIP

第四章 海洋中的声传播理论;射线声学的基本方程 射线声学：把声波的传播看作是一束无数条垂直等相位面的射线的传播。 声线：与等相位面垂直的射线。 传播距离：声线途经的距离代表波传播的距离。 传播时间：声线经历的时间为波传播的时间。 声能量：声线束所携带的能量为波传播的声能量。 射线声学不代表波动方程的精确解，它是代表在一定条件限制下波动方程的近似解。;射线声学的基本方程 沿任意方向传播的平面波 波矢量的方向余弦;射线声学的基本方程 均匀介质平面波：声线相互平行，互不相交，声波振幅处处相等。;;等相位面;射线声学的基本方程 波动方程： 假设其形式解为： ;射线声学的基本方程 程函： 问题：等相位面如何表示？声线方向为何？ 等相位面： 声线的方向： 将形式解代入波动方程： ;射线声学的基本方程 当 时，;射线声学的基本方程 两个基本方程;射线声学的基本方程 程函方程的不同表示形式 假设声线方向为 ，其单位矢量 ，其方向就是 的方向。 ;射线声学的基本方程 由程函方程及上式可得： 第（1）种表示式： ;射线声学的基本方程 由上述两式可得声线的方向余弦： 第（2）种表示式： ;射线声学的基本方程 声线的方向余弦的物理含义 ;;射线声学的基本方程 第（3）种表示式： 矢量方程形式： ;射线声学的基本方程 应用举例 声速 为常数 由程函方程第（3）种表示形式得： 结论：声速为常数时，声线为直线。;射线声学的基本方程 应用举例 声速 由程函方程第（3）种表示式得： 问题： 意味着什么？ ;射线声学的基本方程 应用举例 假设起始值 ， ，则比值 沿声线各处永远不变，即 由 可得; ;射线声学的基本方程 声线弯曲讨论 正声速梯度： ，负声速梯度 结论：声线总是弯向声速小的方向。 ; ;射线声学的基本方程 求解程函的显式 根据Snell定律 程函： ;射线声学的基本方程 强度方程意义 根据声强的定义，采用声压的复数表示，则声强为： 为简单计，只考虑分量 ，它正比于 ;射线声学的基本方程 强度方程意义 在高频或声压振幅随距离相对变化甚小的情况下有： 即： 同理 结论：;射线声学的基本方程 强度方程意义 　　由强度方程得： 结论：射线声学中声强矢量为管量场。根据奥高定理;射线声学的基本方程 强度方程意义 　　封闭面S选沿声线管束的侧面和管束两端的横截面S1和S2 ;射线声学的基本方程 强度方程意义 　　由于声强沿侧面的面积分为零，则： 因此有： 即 结论 声能沿声线管束传播，端面大，声能分散，声强值减小； 端面小，声能集中，声强值增加，因而声强I与面积S成反比； 管束内的声能不会通过侧面向外扩散。 ;射线声学的应用条件 程函方程的导出条件 ;射线声学的应用条件 应用条件的物理含义 在可以与声波波长相比拟的距离上，声波振幅的相对变化量远小于1。＝介质不均匀是慢变的，在一个波长距离上，声速变化应该很小，折射率n是小量，所以振幅的相对变化量很小。 声波波长很短，即高频情况。＝射线声学是波动声学的高频近似. 如在波束边缘、声影区（声线不能到达的区域）和焦散区（声能会聚区域 ），射线声学不成立。 适用于高频条件和弱不均匀介质（介质不均匀性缓慢变化）情况;;3.4 分层介质中的射线声学;1、Snell定律和声线弯曲;1、Snell定律和声线弯曲;声线轨迹方程的一般形式;;（1）声线轨迹方程;（1）声线轨迹方程;（2）声线传播水平距离;（2）声线水平距离（远离声源时）;（2）声线水平距离（恒定声速梯度）;（2）声线水平距离;（2）声线水平距离;（3）声线传播时间;（3）声线传播时间;3、线性分层介质中的声线图 线性声速分层近似下的声线图 ;线性分层介质中的声线图 线性声速分层近似下的声线图 各水平层的传播距离： 声线总传播距离： 说