【全国百强校word】山西省康杰中学2015-2016学年高二下学期期末考文数试题.docVIP

高二数学（文） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.） 1.满足条件，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 2.设集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.“若且，则全为0”的否命题是（ ） A．若且，则全不为0 B．若且，则不全为0 C．若且全为0，则 D．若且，则 4.设，则（ ） A． B． C． D． 5.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6.已知和是指数函数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.若函数与在上都是减函数，则在上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 8.已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任意的都有，则在区间上的最大值为（ ） A．-4 B．-5 C．-6 D．-7 9.函数，则值为（ ） A．13 B．12 C．11 D．10 10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上解的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，对于，总存在使不等式成立，求的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题 共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题“”的否定是____________． 14.设命题“若，则”，命题“若，则”，则命题“”为_________命题．　（填“真”或“假”） 15.已知在上的最大值为6，则的最小值为_________． 16.设是定义在上的函数，且对任意，均有成立，若函数有最大值和最小值，则___________．　 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.） 17.已知曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，（为参数）． （1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值． 18.设集合，，且，求实数的取值范围． 19.已知条件，条件，且是 的一个必要不充分条件，求实数的取值范围． 20.已知函数，为常数，且函数的图象过点． （1）求的值； （2）若，且，求满足条件的的值． 21.已知函数，（为实数），，． （1）若，且函数的值域为，求的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围． 22.设 定义在上的函数，且对任意有，且当时，． （1）求证：，且当时，有； （2）判断在上的单调性； （3）设集合，集合，若，求的取值范围． 参考答案 一、选择题 1---5 BDBDC 6---10 CBACC 11---12 CD 二、填空题 13. 14.假 15. 或-74 16. -4028 三、解答题 17.解：（1）曲线的极坐标方程是，化为， （2）将（为参数），代入方程：，化为： ，由， 解得，∴，∵，∴， 解得，又满足，∴实数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 18.解: ． ∵，∴，∴可能为，， ∵，∴， 又∵，∴中一定有1， ∴或，即或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 经验证均满足题意， 又∵，∴，∴可能为．　 当时，方程无解， ∴，∴ 当时，无解；当时，也无解；当时，， 综上所述，或或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19．解：由得， 由得，当时，；当时，； 当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 由题意得，是的一个必要不充分条件， 当时，满足条件；当时，， 当时，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 综上，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20．解：（1）由已知得，解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （2）由（1）知，又，则， 即，即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 令，则，即， 又，故，即，解得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21．解：（1）∵，∴ ① 又函数的值域为，所以， 由，知，即 ② 解①②，得， ∴， ∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．