大学物理相对论的动力学剖析.ppt

* 例：一运动粒子的质量为其静质量 mo 的 k 倍，求：该粒子的总能、动能、动量和速度。 解：由题义知：m=kmo，所以 由 又由 * 例：两个静止质量都为 mo 的粒子以相同的速度 ? 沿同一直线相向运动，经碰撞结合为一静质量为 Mo 的粒子，求：Mo = ? 解：由动量守恒，有： 0 = m? － m? = MV， V = 0　(即碰撞后静止) 由能量守恒，有： 注意：在经典力学中，完全非弹性碰撞机械能是不守恒的。但在相对论中，能量是指总能，是所有运动形式的能量的总和，它必然是守恒的。 经典物理 相对论 长度： 绝对的，与参照系无关 相对的，长度测量与参照系有关 时间： 绝对的，与参照系无关 质量： 绝对的， 与运动速度无关 相对的，时间测量与参照系有关 质量与 速度有关 动量： 与速度成正比 动量与 速度关系 动能： 与速度的平方成正比 动能与 速度关系 小结 * 而在相对论中，极限速度是Ｃ，不能够到达无穷大。这说明牛顿第二定律不满足狭义相对论的假设。 * 这说明牛顿第二定律不满足狭义相对论的假设。 * 光子是静止质量为0的一种粒子。但是，由于光速不变，光子对于任何惯性参考系都不会静止，所以在任何参考系中光子的质量都不会为0。 第6章 相对论 6.5 相对论动力学 * 6.5 狭义相对论动力学 * 按照狭义相对论的相对性原理，一切物理规律都应该在洛仑兹变换下保持各自的形式不变。一个正确的力学定律也必须在洛仑兹变换下保持不变。 狭义相对论动力学 经典力学的规律在伽利略变换下保持不变，而在洛仑兹变换下不能保持不变的形式。我们要对牛顿力学规律加以修改，使它满足相对论的协变性要求。 * 牛顿定律与光速极限的矛盾 C 物体在恒力作用下的运动 经典力学中物体的质量与运动无关 说明只要时间足够长， υ 可超过光速。 * 设在S 系中沿 x 方向： 由伽里略速度变换 得 故 可见，在S系中动量也守恒。 如果用洛仑兹变换 S系中动量不再守恒?！ 动量守恒定律 * 动量守恒定律和能量守恒定律应该是自然界的普遍规律。 　　这就需要寻找一种与狭义相对论一致的新的动力学规律，这种新的动力学规律应该满足： 1）它们的定律表达式在洛仑兹变换下应保持不变，从而能够正确地描述高速运动的规律； 2）当速度 v c 时，还要能够很自然地过渡到经典力学； 3）相对论中仍然要保留那些质量守恒、动量守恒及能量守恒等具有普遍意义的基本思想。 物理概念：质量、动量、能量等， 重新审视其定义 * m ─ 粒子以速率 v 运动时的质量（运动质量） m0 ─ 粒子静止时的质量（静止质量） 相对论力学：质量与速度有关。 相对论质量： 质速关系 式中 v 为粒子相对某一参照系的速率。 在相对论中，若仍定义质点动量为质量与速度的乘积，要使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持不变，则要求质量 m 与质点运动速度有关。 一、相对论质速关系 一、相对论质量 质速关系的推导： 设：S’ 系静止在O处有一粒子质量M, t’ 时刻分裂成两个完全相同的粒子： mA=mB 两粒子分别沿X’轴的正反方向运动 X y O M mA mB X y u O M mA mB -u S系看： 设S系相对 mA 静止，即以 -u相对S’系运动， ?vA=0 ?vB=vBx 分裂前：粒子的动量 分裂后：粒子的动量 则：Mu=mBvB O y -u 即：vA= –u vB= u 根据相对性原理：F=0，Pt=P0 对于任何参照系保持形式不变 mA粒子 mB粒子 S系看： 即 显然 若 mA=mB 上式不成立 由相对性原理： Pt=P0 在S系成立，则 mA?mB，由上式得 S系的 结论：同一粒子在不同运动速度其质量不同 mA?mB 静止质量 在S系，mB运动质量 mA静止质量 Mu=mBvB * 明确几点: 在不同惯性系中大小不同。 1）物体质量与速度有关， 物体相对于惯性系静止时质量最小。 3）光速是物体运动的极限速度。 2）低速物体 质量不变。 C 运动物体质量增大了。 * 4）当 时， 若 m0≠0，则 无意义。 　　m0≠0 的物体，其速率的最大值只能是接近 C，而不能等于 C。 　　如果物体的速度等于 C，则这种物体的静止质量只能为 0，比如已经发现 m0 = 0 的粒子有光子、中微子等。 明确几点: C 不存在静止的光子。 * 5）实验证明质速关系是正确的。 让电子在加速器中加速，测电子的荷质比 e/m ，发现该值随