大学物理下-相对论力学剖析.ppt

* Cartoons The Relativity of Length An object moving close to the speed of light appears shortened Spaceship Moving at the 10 % the Speed of Light Spaceship Moving at the 86.5 % the Speed of Light Spaceship Moving at the 99.99 % the Speed of Light Spaceship Moving at the 99 % the Speed of Light (3) The Relativity of Time 时间的相对性 时间进程因观察者的运动而变慢 两惯性系S和S’, S静止，S’相对于S沿x轴正向的速度为v。一只钟相对S静止在x1处，钟上的两次报时看做同一地点发生的两个事件 (x1, t1) 和 (x1, t2) ?t = t2 – t1 (S系中时钟的时间进程) 在运动的S’系中，这两个事件的时空坐标为(x1’, t1’) 和(x2’, t2’)，在S’系中观测到的S系中的这两个事件的时间进程为： ?t’ = t2’ – t1’ (S’系中观测S系时钟的时间进程) ?t0为固有时---静止的S系中同一地点先后发生的两事件的时间间隔。固有时最短。 说明：动钟变慢是相对的 在S’系中看S是运动的，S的钟比S’的慢 在S系中看S’是运动的，S’的钟比S的慢 在S’系中看到钟在S系中的计时?t’，比在S系中的计时?t长，动钟所指示的事件膨胀了，延缓了，或者说变慢了。 例：设想有一光子火箭以 速率相对地球作直线运动 ，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 ？ 动钟变慢 解: 设火箭为 系、地球为 S 系 两个双生子 甲留在地球上 乙乘极高速的飞船到宇宙空间去旅行 经过若干年 飞船返回到地球 根据time dilation, 甲和乙重逢时，乘飞船航行的乙比留在地球上的甲年轻一些。 Twin Paradox 但根据时间相对性，乙看甲作高速运动，甲应该比他年轻。 问题出在那里？ 参考系不等价： 地球是惯性系，而飞船经过：加速?匀速?减速?反向加速?匀速?减速（不是惯性系） 此为佯谬！ 1.5 Relativistic Doppler Effect 已经学过Doppler effect： 由于波源与观察者的相对运动而出现观测频率不同于波源频率的现象。 波源与接收器相互接近时，频率升高； 波源与接收器彼此分开时，频率降低。 接收器远离波源 接收器移向波源 频率升高 频率降低 波的频率为?，接收器测得频率为?’ 波速为u，波源相对于接收器运动速度为 观察者不动，波源以速度 运动 经典多普勒效应 相对论多普勒效应 光源(频率为?0)与接收器之间发生相对运动 （要考虑相对论效应） 接收器为静止系S，光源为运动系S’，速度为υ S’系中光：频率 ?’ = ?0 (周期 T’=1/?’) S系中观察，S’系中的时间变慢 S系中光速为c，观测到的波长因光源运动而压缩： S系中观测到的光波频率为： 一级多普勒效应 θ= 0, S’移向S ??0 蓝移 θ=π, S’远离S ??0 红移 二级多普勒效应 (横向Doppler效应) θ=π/2, 光源运动方向与光源--接收器连线成90o ??0 是时间膨胀的结果 当υ c, 与经典一致 若光源(S’)运动方向与光源(S’)--接收器(S)连线有一夹角θ 时 狭义相对论力学的基本方程 Newton’s law F = ma 具有Galileo变换不变性 若物体受力获得加速度，其速度持续增大，最终可以超过光速，与爱因斯坦的光速不变原理不符。 怎么解决？牛顿第二定律在Lorentz变换下改为： 1.7 Relativistic Mechanics Momentum conservation Energy conservation Mass conservation 都成立 Mass-velocity relation 质速关系 物体的质量不再是一常数，与其速度大小密切相关 . 当 时 C Re