中职：二进制及其转换论述.ppt

二进制及其转换 一、引入新课 日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。 在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。 这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。 二、讲授新课 1. 数制的概念 二、讲授新课 二、讲授新课 二、讲授新课 二、讲授新课 二、讲授新课 6. 数的按权展开式 二、讲授新课 7. 二进制数转换成十进制数 三、例题与练习 二、讲授新课 8. 十进制数转换成二进制数 二、讲授新课 8. 十进制数转换成二进制数 三、例题与练习 三、例题与练习 三、例题与练习 三、例题与练习 三、例题与练习 五、课堂小结 一、进位计数制。 二、十进制构成。 二、二进制的表示方法。 三、二进制与十进制的相互转换 * * 江苏教育出版社 数学（第三册） 第11章 逻辑代数初步 数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。 数位：数码所在的位置叫做数位。 基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。 位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。 十进制特点是逢十进一 十进制数位就是个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。 十进制可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码，基数是10。 十进制位权数： 2. 十进制 二进制特点是逢二进一 二进制数位上只有0,1二个数码。 二进制基数是2。 二进制位权数： 3. 二进制 八进制特点是逢八进一 八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数码。 八进制基数是 8 。 八进制位权数： 4. 八进制 十六进制特点是逢十六进一 十六进制数位上可以有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六个数码。 十六进制基数是 16 。 十六进制位权数： 5. 十六进制 将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展开式。 　(365)10 = 3×102+6×101+5×100 　(2.68)10 = 2×100+6×10-1+8×10-2 (101)2 = 1×22+0×21+1×20 例如 (110)2 = 1×22+1×21+0×20 = 4+2+0 = 6 例1　将下列二进制数换算成十进制数 　 (101)2 ; (101011)2 解 (101)2 = 1×22+0×21+1×20=4+0+1=(5)10 (101011)2 = 1×25+0×24+1×23 +0×22 +1×21 +1×20 = 32+0+8+0+2+1=(43)10 整数部分: 按“倒序除2取余法”的原则进行转换。 即用2连续去除十进制数，直至商等于0为止，逆序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。 例如 (13)10 读数方向由下往上 于是 (13)10=(1101)2 小数部分:按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。 小数乘以2，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘2依次记下整数部分，反复进行下去，直到乘积的小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。 例如 (0.375 )10 读数方向由上往下 于是 (0.375)10=(0.011)2 例3　将下列各数换算成二进制数 　 (101)10 ; (93)10 解 (101)10=(1100101)2 读数方向由下往上 解 (93)10=(1011101)2 读数方向由下往上 例4　将下列各数换算成二进制数 　 (105.625)10 解 (105)10=(1101001)2 读数方向由下往上 得 (0.625)10=(0.101)2 于是 (105.625)10=(1101001.101)2 读数方向由上往下 练习　 1、写出下列各数的按权展开式 ①(15.82)10 ②( 11011.01)2 2、将二进制数换算成十进制数 ①(1001110)2 ② ( 11111)2 ③ ( 1101.