第2章计算机中的信息表示及运算汇编.pptVIP

3.原码、反码和补码 有符号数在计算机中的表示有原码表示法，反码表示法，补码表示法，它们表示的范围和计算机的字长有关。 原码、反码和补码用于将二进制有符号数的正、负号也用二进制编码来表示，它们所代表的实际数值称为“真值”。 原码是直接在真值的绝对值之前增加一个符号位，并取正数的符号为0，负数的符号为1。正数的反码、补码与原码相同，负数的反码为原码的符号位不变其他位变反而得，负数的补码为原码的符号位不变其他位变反十l而得。 例【2-3】（8位二进制数的原、反和补码） -107= -6BH= -1101011B（原）B（反） ＝1001010lB（补） =EB H（原）=94 H（反）= 95 H（补） 107=6B H原）=6B H（反）=6B H（补） 4.二进制数据的表示范围 二进制数据的表示范围要分有符号数还是无符号数。无符号数的所有二进制位（bit）均作为数值位；有符号数的最高位代表符号位，l代表负、0代表正，其余位才是数值位。 n位二进制无符号数的表示范围为 0～(2n -1 )。n位二进制有符号数的表示范围还要再看其用的是什么编码方案，补码为- 2n-1 ～(+2n-1-1 ) 。计算机中内外存容量以字节（B，Byte）为单位，一个字节由8个二进制位构成（即1B=8 b）。8位二进制数（1字节）的无符号数表示范围为 0～255，有符号补码表示范围为-128～＋127；16位二进制（2字节）的无符号数表示范围为 0～65535，有符号补码表示范围为-32768～＋32767。 ～(+ -1)；原码、反码的表示范围为-（ -1）～+( 5.真值与补码（无符号数）之间的直接转换 正数的真值与补码（无符号数）完全相同，负数的真值与补码（无符号数）之间的直接转换方法如图2-4所示（0在用n位二进制补码表示时也代表2n)。 例【2-4】 8位二进制数： 20=14 H（补）= 20（无） - 5= 0-5＝FB H（补）= 251（无） -120＝0-120＝0-78 H＝88 H（补）= 136（无） F8 H（补）=248（无）= -（0-F8H）=-08 H=-（256—248）=-8(有） 5C H（补）＝92（无）= 92（有） 16位二进制数： 20= 0014 H（补）＝20（无） -5＝0-5＝FFFBH（补）＝65531（无） -120= 0- 120＝0-78 H= FF88H（补）＝65 416（无） FFC6 H（补）＝0000 H-（0000 H—FFC6 H）＝65536-58＝65478（无） =-（0-FFC6 H）= -3A H=- 58（有）=-（65536—65478）= - 58（有） 048F H＝1024＋128＋15＝1165（无）=1165（有） * * 2.3 数的运算 1.二进制数的逻辑运算 计算机除了能够进行基算术运算外，还可以进行逻辑运算。计算机中的逻辑运算，主要由“逻辑非”、“逻辑与”、“逻辑或”和“逻辑异或”等4种基本运算。 （1） 逻辑非 逻辑非也称“求反”。对二进制数进行逻辑非运算，就是按位求它的反，常用变量上方加一横来表示。 （2） 逻辑与 对两个二进制数进行逻辑与，就是按位求它们的“乘”，所以逻辑与又称为逻辑乘，常用记号“∧”表示。１位二进制数逻辑与的规则为： 0∧0=0，0∧１=0,1∧0=0,1∧1=1。 （3） 逻辑或 对两个二进制数进行逻辑或，就是按位求它们的“加”，所以逻辑或又称为不带进位的逻辑加，常用记号“∨”表示。１位二进制数逻辑或的规则为： 0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1。 （4）逻辑异或 对两个二进制数进行逻辑异或，就是按位求它们的模2和，所以逻辑异或又称不带进的按位加，常用符号“⊕”来表示。１位二进制数的逻辑异或运算规则为： 0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0。 2.算术运算 （1）二进制加法 二进制加法的规则为： ①0+0=0 ②0+1=1+0=1 ③1+1=0 进位1 ④1+1+1=1 进位1 二进制减法的运算规则为： ①0-0=0 ②1-1=0 ③1-0=1 ④0-1=1 有借位 （2）二进制减法 （3）二进制乘法 二进制乘法的运算规则为： ①0×0=0 ③1×0=0 ②0×1=0