第三节产销不平衡的运输问题及其概述.ppt

第三节 产销不平衡的运输问题及其应用 三、在实际问题中，还会出现如下一些变化： 目标函数求最大，如求利润最大或营业额最大等 某些运输线路上的运输能力有限制时 解：把第 i 季度生产的柴油机数目看作第 i 个生产厂的产量；把第 j 季度交货的柴油机数目看作第 j 个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费，增加一个虚拟的季度D，可构造为产销平衡问题，其产销平衡与单位运价表如下： 已知上年末库存103台绣花机，如果当月生产出来的机器当月不交货，则需要运到分厂库房，每台增加运输成本0.1万元,每台机器每月的平均仓储费、维护费为0.2万元。在7--8月份销售淡季，全厂停产1个月，因此在6月份完成销售合同后还要留出库存80台。加班生产机器每台增加成本1万元。问应如何安排1--6月份的生产，可使总的生产费用（包括运输、仓储、维护）最少？ 解： 这个生产存储问题可化为运输问题来做。考虑：各月生产与交货分别视为产地和销地。 1）1-6月份合计生产能力（包括上年末储存量）为743台，销量为707台。设一假想销地销量为36； 2）上年末库存103台，只有仓储费和运输费，把它列为的0行； 3）6月份的需求除70台销量外，还要80台库存，其需求应为70+80=150台； 4）1-6表示1-6月份正常生产情况， 1’-6’表示1-6月份加班生产情况。 产销平衡与运价表： 产销平衡与运价表： ◆调运问题 例：某航运公司承担六个港口城市A、B、C、D、E、F的四条固定航线的物资运输任务。已知各条航线的起点、终点城市及每天航班数。见表1。 假定各条航线使用相同型号的船只，又各城市间的航程天数见表2。 又知每条船只每次装卸货的时间各需1天，则该航运公司至少应配备多少条船，才能满足所有航线的运货需求? 解 该公司所需配备船只分两部分： 载货运输需要的船只数。 各港口间调度所需船只数。 (2) 各港口间调度所需船只数。有些港口每天到达船数多于需要船数，例如港口D，每天到达3条，需求1条；而有些港口到达数少于需求数，例如港口B。各港口每天余缺船只数的计算见表。 为使配备船只数最少，应做到周转的空船数为最少。因此建立以下运输问题。 单位运价表应为相应各港口之间的船只航程天数。 用表上作业法求出空船的最优调度方案。 案例3.1 例（习题3.7） 解： 这个生产存储问题可化为运输问题来做。各月 生产与交货分别视为产地和销地。 积压未交货2台，只有维护保养费用 第3年的需求除3台交货外，还要1条备用，其需求应为4台 第1-3年合计生产能力（包括积压未交货量）为17台，销量为10台。假想销地销量为7 1-3表示1-3月份正常生产情况， 1’-3’表示1-3月份加班生产情况 例（习题3.10） 解： 110 150 70 50 50 销量 120 160 100 50 产 量 8 7 5 5 2 5 2 1 1 3 6 4 3 3 5 M M M 0 0 吉祥 平安 双福 D 1 2 3 3’ 4 销地 产地 例如航线1，在港口E装货1天，E→D航程17天，在D卸货1天，总计19天。每天3航班，故该航线周转船只需57条。各条航线周转所需船只数见表。 以上累计共需周转船只数91条 . * 管理工程学院 《运筹学》 * * 一、产大于销问题。 ( ) (3.6a) (3.6b) (3.6c) (3.6d) 5 多余的物资怎么办？ 考虑多余的物资怎么办？ ——就地库存 增加一个假想的销地j=n+1(实际上是库存) 该销地总销量 从各产地到假想销地的单位运价为0 设xi,n+1是产地Ai库存量，于是有 例：设有A1、A2 、A3三个产地生产某种物资，其产量分别为7、5、7t，B1、B2 、B3 、B4四个销地需要该种物资，销量分别为2、3、4、6t，又知各产销地之间单位运价见表3-25,试决定总运费最少的调运方案。 解： 2 11 3 4 10 3 5 9 7 8 1