第三讲方差概述.ppt

方差分析 2、在大肠湿热征模型研究中，将30只大鼠随机分为3组，每组10只，分别为正常对照组(甲组)、大肠杆菌模型组(乙组)、轮状病毒模型组(丙组)。测得大鼠血清白细胞介素-2(IL-2)水平，试比较不同模型的血清IL-2水平是否有差别。 假如甲组和乙组比，以 作为检验水准，推断正确的概率是0.95，同理甲组和丙组比，推断正确的概率是0.95，乙组和丙组比，推断正确的概率是0.95。那么这三次比较，推断错误的概率是 假定有k个样本均数，对每两个样本均数间的差别都作t检验，可作 =k!/（2!(k-2)!) 次比较，每个样本均数都重复比较了k-1次，如果仍以 为临界值，其推断错误的概率会远远超过0.05。 一、方差分析的目的 二、方差分析的基本思想 三、几种方差分析类型 完全随机设计方差分析 随机区组设计方差分析 析因设计方差分析 重复测量设计方差分析 三、方差分析的条件: 1、各样本是相互独立的随机样本 2、各样本都来自正态总体 3、各个样本代表的总体方差相等 第二节 完全随机设计资料的方差分析 二、完全随机设计方差分析 第三节 随机区组设计资料的方差分析 随机区组设计方差分析表 第四节 多个样本均数间的多重比较 第五节 多样本方差齐性检验 第六节 析因设计资料的方差分析 例11-1 将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。 主效应：指某一因素各水平间的平均差别。 交互效应：当某一因素的单独效应随另一因素水平的变化而变化，且相互间的差别超出随机波动范围时，称这两个因素间存在交互效应或交互作用。 例11-3 用5×2×2析因设计研究 5 种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。 第七节 重复测量资料的方差分析 第八节 案例分析 (I-1)(J-1) AB (I-1)(K-1) AC K-1 C主 (J-1)(K-1) BC (I-1)(J-1)(K-1) ABC I×J×K析因设计处理组间变异分解 I-1 A主 J-1 B主 SS 自由度 变异来源 表11-11-1 战士的主观热感觉 表11-11-2 战士的主观热感觉 析因设计因素间若存在交互作用，则需逐一分析各因素的单独效应；若不存在交互效应，则分析某一因素的作用时只需考虑该因素的主效应。 6 8 4 a2-a1 22 48 26 平均 24 40 52 28 a2 20 34 44 24 a1 b2 b1 b2-b1 平均 B因素 A因素 例：对高血脂患者的三个不同剂量降血脂新药与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数进行比较。 1、建立假设并确定检验水准 H0：μi＝μ0，各实验组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数相等 H1：μi≠μ0，各实验组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数不等 α=0.05 2、计算统计量： 3、确定P值，作出推断结论 按α=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可以认为降血脂新药各组与安慰剂组的低密度脂蛋白含量总体均数均不等。 三、SNK-q检验 SNK-q检验，适用于多个样本均数两两之间的全面比较 说明： 例：三种不同药物的抑留效果总体均数进行两两比较。 1、建立假设并确定检验水准 H0：μA＝μB，任两对比组的总体均数相等 H1：μA≠μB，任两对比组的总体均数不等 α=0.05 2、计算统计量： ① 将三个样本均数从小到大排列，并编上组次： 均数 0.314 0.434 0.614 组别 C药 B药 A药 组次 1 2 3 ② 计算q值： 3、确定P值，作出推断结论 3.26 4.04 3.26 q0.05 0.05 4.75 -4.11 2 -0.180 2,3 0.01 5.64 -6.85 3 -0.300 1,3 0.05 4.75 -2.74 2 -0.120 1,2 P q0.01 q a 对比组 a：包括两个对比组在内的，对比组中包含的组数 按α=0