第三章理论分布于抽样分布概述.pptVIP

讨论 1 在检验小麦面粉品质时，随机抽取一个样品的出粉率为81%以下的事件为A事件，随机抽取另一样品的出粉率为81-85%为事件B. 现抽取一个新的样品的出粉率为85%以下，则这一事件属于？事件？ 2 在调查棉田病虫害发生情况下，以棉铃虫的发生为事件A，黄萎病的发生为事件B，则棉铃虫和黄萎病同时发生的事件为？ 例3中的x就是一个连续型随机变量。 例3：用变量x表示水稻产量，若x大于500kg的概率为0.25，大于300kg且等于小于500kg的概率为0.65，等于小于300kg的概率为0.1。 则用变量x的取值范围来表示的试验结果为 P(x≤300)=0.10， P(300＜x≤500)=0.65， P(x＞500)=0.25。 (二) 二项分布 1.二项分布：是一种最重要的非连续性随机变数的概率分布。 二项总体：非此即彼得两项构成的总体。 通常将二项总体的此事件以变量‘1’表示，概率为‘p’,将‘彼’事件以变量‘0’表示，该率为‘q’,因而二项总体又称为0，1总体，其概率为p+ q=1。或q=1- p 假设从二项总体中重复抽取n次，设出现“此”的次数为x,那么x的取值可能为0，1，2…n, 共有n+1可能取值，这n+1个取值各有其概率，因而由变量x及其概率构成一个分布，这个分布就叫二项概率分布，简称二项分布。 2、f(x) 在 x =μ 处达 到 极 大 ， 极大值 ； 3、f(x)是非负函数，以x轴为渐近线，分布从-∞至+∞； 5、正态分布有两个参数，即平均数μ和标准差σ。 μ是位置参数，当σ恒定时，μ愈大，则曲线沿x轴愈向右移动；反之，μ愈小，曲线沿x轴愈向左移动。 σ是变异度参数， 当μ恒定时， σ愈大，表示 x 的取值愈分散， 曲线愈“胖”；σ愈小，x的取值愈集中在μ附近，曲线愈“瘦”。 先将x转换为u ，转化的公式为： 计算P（26x?40）=F（40）-F（26） =0.9773-0.2119=0.7654 设u服从正态分布N(0,1),求 （1）P(u1)=F(u=1) =0.8413 (2 ) P(u1)=1- P(u1)=1-0.8413 (3 ) P(-2.0u1.5)=F(u=1.5)- F(u=-2.0) (4) P(u2.58)= P(u2.58)+ P(u-2.58) =1-F(u=2.58)+F(u=-2.58) 计算下列概率值 (1)P(u-σx≤ u+σ) (2)P(u-2σx≤ u+2σ) (3)P(u-3σx≤ u+3σ) (4) P(u-1.96σx≤ u+1.96σ) (5 ) P(u-2.58σx≤ u+2.58σ) (6) P( xu +1.96σ) 首先u=x-u/σ求u值，然后再查附表1，进行概率计算 （1）u1=x-u/ σ=[(u- σ)-u]/ σ=-1 u2=x-u/ σ=[(u+σ)-u]/ σ=1 P(u-σx≤ u+σ)=P(-1x≤ +1)=F(u=1)-(F(u=-1)=0.8413-0.1587=0.6826 曲线下面积分布规律 自己做 例：已知110名7岁男童身高服从正态分布，均数为121.95cm，标准差为4.72cm。要估计身高在116.5-119.0cm男童的比例。 第五节 抽 样 分 布 ? 样本平均数的抽样及其分布参数 ? 两个独立随机样本平均数差数的抽样分布参数 样本平均数的抽样及其分布参数 如果总体服从正态分布N（m，s2），则从该正态总体中抽取样本，得到的样本均数也服从正态分布，且 1 该抽样分布的平均数与母总体的平均数相等。 ?0=? ? 该抽样分布的方差与母总体的方差之间存在以下关系? 相应地 定理：若Xi ～ N (μ,σ2) ，则?X～N(μ,σ2/n) 例： 若Xi ～ N (50,100) ，n=4，则?X～N(50,25) 若Xi ～ N (50,100) ，n=16，则?X～N(50,2.5) 两个独立随机样本平均数差数的抽样分布参数 （一）两正态总体样本平均数之差的分布 假设有2 个给定的正态总体，其平均数分别为μ1和μ2 ，方差分别为 和 ，从2个正态总体中抽取的容量分别为n1和n2的2个独立样本的平均数之差 分布：