第三章流体动力学基础概述.pptVIP

第 三 章流体动力学基础 3-1描述流体运动的两种方法 一、 拉格朗日描述法与质点系 二、 欧拉描述法与控制体 三、 两种描述方法之间的联系 3-2 流体运动的几个基本概念 一、物理量的质点导数 二、定常流与非定常流（或恒定流与非恒定流） 四、一元流、二元流与三元流 五、迹线与流线 脉线 六、流管与流束 七、流量、净通量 八、过流断面上的平均速度与动能动量修正系数 §3-3连续方程式 一、基本原理 特例 二、连续性方程的微分形式 §3-4流体微团的运动分析 一、流体与刚体比较 二、流体微元的速度分解 三、有旋流和无旋流 例题 §3-5实际流体的运动微分方程式 一、作用在流体微元上的应力 二、本构方程 三、纳维－斯托克斯方程式 §3-6 伯努利方程式及其应用 一、流线上的伯努利方程式 二、粘性总流的伯努利方程式 三、伯努利方程式的应用 补充、沿程有能量输入或输出的伯努利方程 §3-7 动量方程式及其应用 一、用欧拉法表示的方程式 二、动量方程式的应用 §3-8 动量矩方程式 特例1 定常流动 则 特例2 不可压缩流动 ?为常数 则 流管流动的连续性方程的应用： 恒定流动时： 对于不可压缩流体，则 连续性方程的积分形式： 由奥－高公式 根据控制体与时间的无关性 直角坐标系下连续性方程的微分形式 即 想一想：恒定、不可压情况下，连续性方程的微分形式。 刚体的运动是由平移和绕某瞬时轴的转动两部分组成。 流体质点的运动，一般除了平移、转动外，还要发生变形（角变形和线变形）。 A(x,y,z)点速度为vx, vy, vz，则C点的速度为： 根据流体微团是否绕自身轴旋转，可分为有旋流和无旋流。 1.定义：有旋流（vortex）：亦称“涡流”。流体质点（微团）在运动中不仅发生平动（或形变），而且绕着自身的瞬时轴线作旋转运动。如旋风即为空气的涡流。当流体速度变化较大，由于流体粘滞阻力、压强不均匀等因素的影响，就容易形成涡流。 无旋流（potential flow）亦称“势流”、“有势流”。流体在运动中，它的微小单元只有平动或变形，但不发生旋转运动，即流体质点不绕其自身任意轴转动。 注意：无旋流和有旋流决定于流体质点本身是否旋转，而与运动轨迹无关。 ? 2.有旋流和无旋流的特性 ?（1）若wx=wy=wz=0，即 ???????????? ??????????? 则流动为无旋流，否则，为有旋流。 有旋流（涡流）——wx、wy、wz中任一个或全部不等于零的流体运动，绕自身轴有旋转的运动。（与通常的旋转不同）流场内流体质点具有绕质点自身任意轴的角速度。 （2）有旋流的特征是存在角速度。角速度是一个矢量，所以可如同用流线描述流动一样，可用涡线描述流动的旋转变化。? 涡线——在同一瞬时线上各质点的转速矢量都与该曲线相切。??? 无旋流一般存在于无粘性理想流体中。 ? 有旋流一般存在于有粘性实际流体中。 已知流体流动的流速场为 ，判断该流动是无旋流还是有旋流？ 解： ? ? ? ? ? 故液体流动是无旋流。 应力矩阵 确定应力与应变的方程式叫本构方程。 其中 p： 在平衡流体，代表一点上的流体静压强； 在理想流体，代表一点上的流体动压强； 在不可压实际流体，代表一点上的流体动压强的算术平均值。 不可压实际流体的运动方程式—— N-S方程 想一想理想流体、静止情况下的方程。 假设单位质量的流体质点某瞬时的速度为v＝vx i+ vy j+ vzk， 经dt时间，质点沿流线移动一段微小距离ds＝dxi+dyj+dzk＝ vxdt i+ vydt j+ vzdt k，为求出单位质量流体移动ds距离与外力作功的能量关系，将ds的三个投影分别与N-S方程的三个式子相乘，然后