第七章电磁现象概述.ppt

三、感生电动势 涡旋电场 * 1.感生电动势：回路保持不动，因磁场变化引起穿过该回路的磁通量变化，产生的感应电动势。 2.涡旋电场： *感生电场的环路积分不等于零，其电场线闭合。（与静电场不同，与磁场相似。）——涡旋电场 例题 * 半径为R的圆柱形空间内有均匀磁场B，设dΦ/dt 0，且为常量。求：(1)空间各点的涡旋电场；(2)金属棒ab上的感生电动势。 O a b * 解：由对称性，感生电场的电场线是以O为圆心的一系列同心圆；设环路l沿顺时针方向绕行。 O a b r r R 时 负号代表与绕行反向，即沿逆时针方向。 r R 时 r * 补上两半径Oa和bO,与ab构成回路ObaO,对该回路 O a b 故有 * B的方向沿着轴线，与分量dBx 的方向一致。 圆电流环，在其轴上一点的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。 *两种特殊的情况： 轴上无穷远的磁感强度 x=0时圆电流环中心磁感强度 P * ①圆心处的磁场 ②轴线很远处的磁场 S N * 例3：求部分螺线管的磁场分布。 解： 在螺线管上取一小段dl，上有ndl匝线圈，等效于电流强度为Indl的一个圆形电流。 在P点所产生的磁感应强度的大小为 * 整个螺线管所产生的总磁感应强度为 为了便于积分，引入变量角 ，它是从P点所引的矢径r与轴线间的夹角，由图可见 * 将上述关系代入得 * 讨论： 四、安培环路定理 * 1. 安培环路定理的表述 恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合环路的积分等于此环路所包围的电流代数和的? 0倍。 表达式 符号规定：穿过回路 L 的电流方向与 L 的环绕方向服从右手关系的，I 为正，否则为负。 不穿过回路边界所围面积的电流不计在内。 2. 安培环路定理的证明：无限长直电流的磁场 在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。 在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路 。 r * 闭合路径L不包围电流 ，在垂直平面内的任一回路 围绕单根载流导线的任一回路 L 对L每个线元 以过垂直导线平面作参考分解为分量 和垂直于该平面的分量 证明步骤同上 * 围绕多根载流导线的任一回路 L 设 电流过回路， 根电流不穿过回路L。令 分别为单根导线产生的磁场 所有电流 的总场 穿过回路 的电流 任意回路 * 3. 安培环路定理的应用 例1：求无限长载流圆柱体磁场分布。 解：圆柱体轴对称，以轴上一点为圆心取垂直轴的平面内半径为 r 的圆为安培环路 圆柱外磁场与长直电流磁场相同，而内部的磁场与r成正比；若是柱面电流则内部磁场为零。 * 例2： 求载流无限长直螺线管内任一点的磁场。 由对称性分析场结构 1. 磁场只有与轴平行的水平分量； 2.因为是无限长，在与轴等距离的平行线上磁感应强度相等。 解：一个单位长度上有 n匝的无限长直螺线管由于是密绕，每匝视为圆线圈。 * B I 解：∵n大(密绕)，∴螺距小，螺线管可简化为由一匝匝平面圆电流圈并排排列所组成。由无限长条件和轴对称，有： M N P O P 选如图所示的回路L,磁场 方向与电流成右螺旋 6-2 磁场对运动电荷和电流的作用 * 一、带电粒子在磁场中的运动 磁聚焦 1.当 时 带电粒子作匀速直线运动。 2.当 时 带电粒子作匀速圆周运动。 R F + v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? * 其中：螺旋线的半径 螺距 磁聚焦原理： 很小时，同一点发出的速度近乎相等的粒子流，经过相同的螺距后又会聚在一点。 3.当 与 成 角时，带电粒子轨迹为螺旋线。 A′ 线圈 （磁透镜） 均匀磁场聚焦 非均匀磁场聚焦 A v∥ v v⊥ B 二、质谱仪 * 1.速度选择： 2.质谱的形成： 可见：不同荷质比的粒子在磁场中由于偏转半径不同而分离。 照相底片 速 度 选 择 区 域 离子源 狭缝 Bs v 三、霍尔效应 * a a’ 1.1879年美国科学家霍尔发现磁场中的导体或半导体出现横向电势差 由于磁场作用，载流子发生横向偏转，出现电荷积聚，霍尔电场稳定时 2.霍尔电势差 * 3.霍尔效应的应用： 可知：金属的载流子浓度很大，霍尔效应不显著。 ①判断半导体材料的类型（n