第三章动力学和守恒定律第45节概述.ppt

* 第四节 保守力与非保守力、势能 教学目的 1、掌握保守力概念、了解常见的保守力。 2、了解保守力、非保守力做功特点。 3、掌握万有引力势能、重力势能、弹性势能。 教学难点 保守力做功与势能增量的关系 教学时间 两课时 教学过程 第四节 保守力与非保守力、势能 一、几种常见的力做功特点 1、弹力做功特点 0为坐标原点，为弹簧未变形时物体的位置。 0 因弹力是变力，将弹簧拉长 ，弹力做功为 将物体从位置 1 拉到位置 2 时弹力所做的功为 物体所受到的弹力为 特点：弹力做功与路径无关，只与物体的始末位置有关。 2、万有引力做功特点 质量为 m 质点在地球引力作用下 沿任意路径从 A 运动到 B，如图。 A B C 在路径上任取一点C，质点在C点受万有引力为 特点：万有引力做功与路径无关，只与物体的始末位置有关。 在 点取一元位移 ， 与 的夹角为 。 质点移动 时 所做的功为 3、重力做功特点 特点：重力做功与路径无关，只与物体的始末位置有关。 y x a b o 第四节 保守力与非保守力、势能 重力 在元位移 上所做的功为 将质量为m的物体在竖直平面上a从移到b 所以 在全程重力做功为 二、保守力与非保守力 1、保守力 如果力做的功只与质点的始、末位置有关，而与质点的运动 过程无关，则该力称为保守力。 质点沿闭合路径运动一周，力所做的功为零，则该力称为保守力。 2、非保守力 不具备保守力做功特点的力或做功与质点运动路径有关的力。 或 第四节 保守力与非保守力、势能 二、保守力与非保守力 如图示，在空间取一闭合路径ABCD，对路径ACB、ADB，保守力的功为 A B C D 或 或 或 即 第四节 保守力与非保守力、势能 二、保守力与非保守力 3、自然界中常见的保守力 重力、弹力、万有引力、静电力均为保守力。其他力为非保守力。 第四节 保守力与非保守力、势能 三、势能 一）势能的提出 1、如果一个物体能够做功，就说明其具有能量。 1）运动的物体能够做功，其具有的能量称为动能。 让高处的重锤下落能将木桩打入地面而做功，即高处的重锤具有能量。该能量与重锤的相对位置有关，锤的位置越高，能量就越大。 2）除了动能外，还有另一种与相对位置有关的能量。 被压缩的弹簧能把物体推出去从而做功，即被压缩的弹簧具有能量。 该能量与弹簧的相对位置有关，弹簧被压缩越大，该能量就越大。 第四节 保守力与非保守力、势能 2、保守力做功的表达式 知：保守力做的功仅取决于质点间的相对位置。式子右边各项为位置函数，保守力所做的功可用位置函数的增量来表达。把这个位置函数定义为势能。 第四节 保守力与非保守力、势能 三、势能 4、只有保守力做功才能引入势能概念。非保守力做功与路径有关， 不能引入势能概念。 3、每种保守力都有一种势能与之对应。如： 重力势能表达式 弹性势能表达式 引力势能表达式 第四节 保守力与非保守力、势能 二）保守力做功与势能的关系 质点在保守力作用下，位置发生了变化。保守力对质点作功为 ， 质点在初位置时的势能为 ，在末位置时的势能为 。 1、定义：质点势能的增量等于保守力做功的负值。 或可表为：保守力所做的功等于质点势能的减少。 第四节 保守力与非保守力、势能 二）保守力做功与势能的关系 2、讨论： 3）由上式可知，保守力的功仅与势能的增量有关。 1）保守力做正功时， ， 质点的势能减少。 2）保守力做负功时， ， 质点的势能增加。 二）保守力做功与势能的关系 3、如何求质点的势能 因势能是位置函数，其大小是相对于某位置而言。要求质点在某位置 的势能，需选一个参考点，规定质点在参考点的势能为零（零势点），则 质点在某位置的势能即为相对于参考点的势能。 如规定初位置为参考点，则质点在某位置具有的势能为 质点在某位置的势能等于将质点从参考点（零势点）移到该点时保守力 所做的功的负值。 （或：质点在某位置的势能等于将质点从该点移到参考点时保守力所做的功。） 质点在某位置所具有的势能与参考点的选择有关。参考点可任意选取， 对于不同的参考点，质点具有不同的势能值。 第四节 保守力与非保守力、势能 四、几种势能 1、万有引力势能 m M Q 设两质点M、m 相距无限远，求Q 点的势能。 选无限远为参考点，把质点m 从无限远移到Q 点（ ）