第三章测量误差与数据处理概述.pptVIP

第三章 测量误差分析与数据处理 测量误差的概念 测量误差分类和误差理论分析 误差传递原理 测量数据处理 安全检测的质量控制 ⑸ 在各种运算中，数据的有效位数判定准则是： ① 对多项数值的加、减运算，应以数据中有效数字末位数值最大者为准，其余各数均向后多取一位，项数过多可项后向后多取二位有效数字。 ② 在几个数进行乘、除运算时，应取数据中有效数字个数最少者为准，其余各数和所得的积或商皆多取一位有效数字。 ③ 在对一个数进行开方或乘方运算时，所得结果可比原数多取一位有效数字。 ④ 在进行对数运算时，所取对数的位数应与真数有效数字的位数相等。 有效位数的判定准则 第四节 测量数据处理 ⑹ 常用数表的有效位数判定准则是：用对数表进行运算, n位有效数字数值应该用n位对数据计算。 有效位数的判定准则 第四节 测量数据处理 ⑴ 在整数后面经判定有多余数字，则舍弃多余数字用“0”来代替，而这些“0”用10的乘幂来表示。若为带小数的数或小数，则只舍弃多余数字。 ⑵ 若判定应舍弃数字的第一位数字小于“5”则舍弃(即4舍)。 ⑶ 若判定应舍弃数字的第一位数字大于“5”则进l，即把保留的末位数字加1(即6入)。 ⑷ 若判定应舍弃的第一位数字正好是“5。则要分情况区别对待：①若“5”后面的数字不是“0”，则把“5”舍弃应进1。②若“5‘后面的数字是“0”，则要看保留的有效数字是奇数还是偶数；若为奇数则舍弃“5”进1，使有效数字末位成偶数；若为偶数则舍“5”不进1，使有效数字本位仍为偶数。也就是说，应舍弃数字的第一个数完全处于临界，则采取凑偶原则。③若在“5”后面没有数字，则按凑偶原则处理。 ⑸ 在某些特殊情况下，所处理的数据多余数字的第一个数字是“5”的数值过多，可不按凑偶原则来处理。而采用一半的数值进1，另一半只舍不进的办法。这样可避免造成舍入误差(或称凑整误差)，即因数值化整而造成的误差过大。 有效数字的化整原则 第四节 测量数据处理 数字化整误差的计算公式 设将数值A经化整得一个由n个有效数字k1k2?kn组成的近似值a。则a为 化整后的极限误差 例如，有效数为39.78。则m=1，n=4，所以此有效数的舍入误差的绝对 根据相对误差的定义，舍入误差的相对误差为 数值化整后的误差 第四节 测量数据处理 含有粗大误差的测得值称可疑值(亦称坏值)。因为在测量中若产生粗大误差，就会严重影响和歪曲测得值，使测得值失去可靠性和使用价值。所以，对粗大误差的处理问题。也就是设法从测量数据中剔除可疑值的问题。若不设法消除可疑值，就会影响测量结果的正确性，严重时甚至会得出错误的结论。 可疑数据的剔除 第四节 测量数据处理 （1）在测量过程中剔除可疑值 在进行测量中若发现异常数据，能作到随时发现、及时处理，是剔除可疑值的最理想办法。 ① 进行补充测量处理 在测量过程个由于疏忽和失误，在测量仪器的操作、读值、记录和计算等环节造成差错，而造成疏失误差。这样在测量过程中发现异常测得值，应及时进行补充测量。根据补充测量的结果能够判定是疏失误差造成的可疑值时，则可把可疑值及时剔除。 ② 利用校核性测量处理 对于在测量过程中因疏失原因造成的疏失误差或因瞬变系差(如电源电压的波动，机械性的冲击或振动)造成的疏失误差，很容易用补充测量法确认疏失误差的存在(也可能在进行补充测量时干扰已消除)。 ③ 对粗大误差的处理 在测量过程中虽然经过补充测量和校核测量，仍然找不到判定可疑值的依据时，也就是在现有的测量条件下找不出确切的原因时，则对异常测量值(比一般数据偏大或偏小)不能轻易的剔除。在这种情况下，就认为是粗大误差对测得值影响的结果。 可疑数据的剔除 第四节 测量数据处理 （2）粗大误差判别准则 对测量数据由于各种原因若提不出任何剔除可疑值的依据时，对数据中的异常值只有利用粗大误差判别准则来判断剔除与否。 粗大误差判别准则，就是依据数理统计的原理，在—些人为的假设条件下，确立的一些标淮，来作为对异常值的取舍判断原则。显然，利用粗大误差判别准则对异常值做出的取合判断，其可靠性不会超出数理统计中假设检验所能达到的水平，它只能是一个比较科学的对可疑值进行取舍的依据，不是绝对可靠十全十美的。因此建议：根据粗大误差判别准则剔除的可疑值，应当在数据记录的备注中加以注明，以备今后对数据进行研究时查对和参考。 可疑数据的剔除 第四节 测量数据处理 可疑数据检验是基于一个基本假设：被检验的一组数据来自同一个正态分布的总体，给定一个置信水平（1-α），根据（1-α）和样本容量确定一个合理的误差限度，即统计检验的临界值，如有（1-α）以上的置