第三章.电路的暂态概述.ppt

一阶RC电路微分方程 3.4.3 一阶RC电路暂态过程的微分方程（RC电路全响应） 右图所示，求当开关由1打向2后的 解 1 列方程 + - S R U1 2 1 + – + - U2 当 S 2 后： 当 后： 又由 所以 2 求解方程 将上式移项得 求积分 得： 又由t 0+时： 两边取对数： RC电路的时域响应 当 时 当 时 时间常数 令: 单位: S ? 决定电路暂态过程变化的快慢 零输入响应 零状态响应 全响应 零输入响应 + 零状态响应 关于时间常数的讨论 的物理意义: 决定电路过渡过程变化的快慢。 t K R E + _ C 当 t 5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 当 时: t E ? 次切距 t 0 0 0.632E 0.865E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E t E 0.632E ? 越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到 稳态所需要的时间越长。 结论： 3.5 求解一阶线性电路的三要素法 根据经典法推导结果 代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中 （三要素） 稳态值 -- 初始值 -- 时间常数 ? -- 推广后： 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 1 RC电路 一阶电路可分为两类电路 uC + - R 2 RL电路 uL + - R 先求 uC t 再由 求 注意 的参考方向;若相反,则 先求 iL t 再由 求 1 由t 0-电路求 2 根据换路定则求出 3 由t 0+时的电路，求所需其它各量的 或 在换路瞬间t 0+ 的等效电路中 电容元件视为短路。 其值等于 1 若 电容元件用恒压源代替， ,电感元件视为开路。 注意： 1 初始值 的计算 2 若 , 电感元件用恒流源代替， 其值等于I0 , 响应中“三要素”的确定 其中电容C 视为开路, 电感L视为短路， 2 稳态值 的计算 uC + - t 0 C 10V 5k? 1? F S 例： 5k? + - t 0 3? 6? 6? 6mA S 1H 即求电路达到新稳态后的电压和电流， 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。 3 时间常数? 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 R0 R1 U + - t 0 C R2 R3 S R1 R2 R3 解： 例1： 电路如图t 0时合上开关S,合S前电路已处于稳态。试求电容电压 和电流 、 1 确定初始值 由t 0-电路可求得 由换路定则 应用举例 t 0-等效电路 9mA + - 6k? R S 9mA 6k? 2?F 3k? t 0 + - C R 2 确定稳态值 由换路后电路求稳态值 3 由换路后电路求时间常数? t?∞ 电路 9mA + - 6k? R 3k? uC 的变化曲线如图 18V 54V t O 用三要素法求 S 9mA 6k? 2?F 3k? t 0 + - C R 3k? 6k? + - 54 V 9mA t 0+等效电路 3.6 微分电路和积分电路 一 微分电路 微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RC电 路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形 与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。 1. 电路 条件 2 输出电压从电阻R端取出 T t U 0 tp C R + _ + _ + _ 2. 分析 由KVL定律 由公式可知 输出电压近似与输入电 压对时间的微分成正比。 3. 波形 t t1 U tp O t O C R + _ + _ + _ 不同τ时的u2波形 τ 0.05tp τ 10tp τ 0.2tp 应用: 用于波形变换, 作为触发信号。 U T 2T t U U T 2T t 2T T t U 2T T U t T/2 tp t T 2T C R + _ + _ + _ 二 积分电路 条件 2 从电容器两端输出。 由图： 1. 电路 输出电压与输入电 压近似成积分关系。 2. 分析 T t U 0 tp C R + _ + _ + _ * u2负脉冲的产生 第3章 电路的暂态分析 3.3 换路定则与电压和电流初始值的确定 3.4 RC电路的暂态分析 3.5 求解一阶线性电路的三要素法 3.2 暂态分析的基本概念 3.6 微分电路和积分电路 3.1 电阻、电容、电感 *3.7 RL电路的暂态分析 3.1.1 电阻元件 根据欧姆定律: 即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系 电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。 电阻的能量 R u + _ 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 电阻元件：消耗电