玻尔氢原子理论汇编.ppt

§19—4 玻尔氢原子理论 一、卢瑟福的 粒子散射实验和原子结构的行星模型 1、 粒子散射实验 2、卢瑟户福的原子结构模型 1911年卢瑟福提出了原子的有核模型 （1）一切原子都有一个核，半径约为 质量几乎是整个原子的质量 （2）电子绕核沿圆形或椭圆形轨道运动 这个结构模型有如太阳系中各行星绕太阳运动，故 称为行星模型。 二、氢原子光谱的规律性 H? H? H? H? 6562.3? 4861.3? 4340.5? 4101.7? 1885年巴尔末（Balmer）找到了一个经验公式： 当n=3、4、5、6 ? ? ? 时可分别给出各谱线的波长 如n=3： n=4： ? ? …………... 这些值与实验结果吻合得很好 光谱学中常用频率及空间频率表示: 由(1)式: 称之为里德伯常数 巴尔末又指出,如将(2)式中的“22”换成其它整数m的平方,还可得到其它谱线系. m=1、2、3…... n=2、3、4…... { nm 巴尔末公式 m=1、2、3…... n=2、3、4…... { nm 巴尔末公式 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 1 2 3 4 5 m n 光 谱 系 区域 日期 赖曼（Lyman）系 巴尔末（Balmer）系 帕邢（paschen）系 布喇开（Brackett）系 普芳德（Pfund）系 紫外 可见 红外 红外 红外 1916年 1885年 1908年 1922年 1924年 此后又发现碱金属也有类似的规律。 注意：经典理论解释不了H原子光谱 按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型--电子绕原子 核（10-12m）高速旋转 + 对此经典物理势必得出如下结论： 1）原子是”短命“的 电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间10-12秒，因此不可能有稳定的原子存在。 2）原子光谱是连续光谱 因电磁波频率?? r-3/2，半径的连续变化，必导 致产生连续光谱。 然而事实不是这样，如果找不到一种理论说明， 巴尔末公式只不过是一种有趣的猜测游戏而已 三、玻尔氢原子理论 1913年N·Bohr提出了一个假设，成功地解释了H原子光谱。 1）定态假设： 原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中 （E1、E2、E3···），在这些状态中，电子绕核作加速 运动而不辐射能量，这种状态称这为原子系统的稳定 状态（定态） 2）轨道角动量量子化条件是：电子对核的角动量只 能取h/2?的整数倍。 n=1、2、3、 E2 E1 E2 E1 3）跃迁假设 只有当原子从一个较大的能量En的稳定状态跃迁到另一较低能量Ek的稳定状态时，才发射单色光，其频率： 反之，当原子在低能量Ek的稳定状态时，吸收了一个频率为?nk的光子能量就可跃迁到较大能量E的稳定状态。 三、玻尔氢原子理论 1)电子轨道半径的量子化 由： （1）、（2）式联立解之 n=1、2、3、4…... { 结论：电子轨道是量子化的。 + rn M m Mm n=1、2、3、4…... 注意：?n=1的轨道r1称为玻尔半径。 ?量子数为n的轨道半径 结论：电子轨道是量子化的。 三、玻尔氢原子理论 1)电子轨道半径的量子化 n=2、3、4…... n=1、2、3、4… 2)定态能量是量子化的 原子处在量子数为n的状态，其能量： 由（1）式： （6）代入（5）式 将r代入： n=2、3、4… 结论：能量是量子化的。 注意：这种不连续的 能量称为能级 能级图 3）导出里德伯常数 将En代入频率条件 基态 激 发 态 与里德伯公式对照： 计算值： 里德伯常数 实验值： n=2、3、4… 3）导出里德伯常数 将En代入频率条件 4）解释H原子光谱 + n=1 n=2 n=3 n=4 n=6 n=5 赖曼（Lyman）系 巴尔末（Balmer）系 帕邢（paschen）系 布喇开（Brackett）系 普芳德（Pfund）系 注意：原子的电离能就是从基态跃进到n= ?(En=0）状态时 所需能量 与实验数据吻合得很好！ 例：计算H原子中电子从量子数n的状态跃进迁到k=n-1的状态时发射出光子的频率，证明当n足够大时，这个频率就是电子在量子数为n的轨道上旋转的频率（经典理论频率） 解： 当n很大时： 当n很大时： 依经典物理，电子在n轨道上旋转的频率（发射光的频率）为 证毕！ 这实质上是对应原理的必然结果 5）玻尔理论的成功与局限 成功：解释 了H光谱，尔后有人推