17.4.1《反比例函数》(第1课时反比例函数)讲述.ppt

反比例函数 华东师大版八年级（下册） 17.4 反比例函数（第1课时） 1.什么叫函数? 回顾与思考 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 2.什么是一次函数？ 当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) . 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系． 创设情境 回顾小学所学反比例关系. 问题2 当矩形面积S一定时，长a与宽b成 关系. 问题1 当路程s一定时，时间t与速度v成 关系. 反比例 反比例 v t = s (s是常数) a b = S (S是常数) v s t＝ (s为常数) b S a＝ (S为常数) 问题3 课本P54问题1 探究归纳 y＝ x 24 问题4 学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 上述两个函数都具有 的形式,一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数． 上述两个函数表达式都具有什么特点？ y＝ x 24 t＝ v 15 x k y＝ x k y＝ 1.下列函数中，哪些是反比例函数？ 2.下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)? y＝ x 2s x 5 y＝ (1) ； (2)xy＝－ ； (3) x＝－5y . x 3 y＝ 4 1 (1)y＝－3x； (2)y＝2x＋1； (3) ； (4)y＝3(x－1)2＋1；(5) (s是常数,s≠0). 例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系. (2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的高x的函数关系. (3)食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均每天的用煤量Q(千克)的函数关系. (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式． 实践应用 例2 当m为何值时,函数 y＝ 是反比例函数,并求出其函数解析式． x2m－2 4 例3 已知y与x2成反比例,并且当x＝3时，y＝2.求x＝1.5时y的值.