数学建模-论文汇编.doc

温州大学2015年 大学生数学建模竞赛 题目： A （填写A、B或C） 参赛队员1 参赛队员2 参赛队员3 姓名 周泱泱 舒宇峰 潘天香 学号 12103114236 12303313119 12103114313 学院 教师教育 城市学院 教师教育 专业 小学教育 计算机 小学教育 电话18367805917 Email 2296056791@ 121824187@ 温州大学教务处 温州大学数学与信息科学学院 计划生育政策调整对人口数量的影响 一、问题重述 人口的数量和结构是影响我国经济和社会发展的重要因素。从 20 世纪 70年代以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。经过 30 多年的努力，我国有效地控制了人口的增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。 针对我国老龄化比例不断提高等情况，最近国家调整了计划生育政策，允许夫妻一方是独生子女的可以生育两个子女。这个政策已经陆续开始在各个省、市、自治区实施。2014 年 1 月 17 日,浙江省官方宣布实施单独两孩政策，浙江省成为中国内地第一个实施“单独二孩”的省份。单独二孩政策已经执行一年多时间，媒体对于二孩生育意愿等也有一些调查数据。由于多种原因，单独二孩政策并没有带来预想的生育高峰。社会上关于全面开放二孩政策也有一些呼声，并不断有2015 年全面放开二孩等不实消息。请考虑如下问题： 1.收集数据，建立模型，根据浙江省出台的具体政策、独生子女人数、婚姻情况、生育意愿等分析和预测计划生育政策调整后对浙江省人口数量变化的影响。 2.如果 2016 年 1 月全面开放二孩政策，预测该政策对浙江省人口数量变化的影响。 二、问题分析 问题1、根据浙江省出台的具体政策、独生子女人数、婚姻情况、生育意愿等数据的分析，我们通过逆向思维、由果索因的方式来预测计划生育政策调整后的人口结构和数量变化。 自1978年计划生育成为浙江省的一项基相关规定 图1：2011-2013年各年龄阶段生育率 从图中可以看出生育模式符合偏正态分布，在概率分布中属于偏正态分布的有对数正态分布、韦伯分布、泊松分布等。这里我们选择对数正态分布和韦伯分布进行数据拟合，比较二者的拟合精度，选择最优的模型预测生育率。 对于人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年、老年系数我们用第一问建立的差分方程模型进行预测。我们选择浙江省人口基数和人口增长率作为评判各地区实施二胎政策的标准。利用灰色关联度计算出各省份人口基数对全国人口基数的关联度，即权重。然后根据关联度进行排名并分类，分为三类：人口基数小且人口增长率低、人口基数大且人口增长率高、介于两者之间。根据所分的类别实施不同的放开二胎政策。 三、问题假设 1、在预测人口模型中，假设不考虑与境外的迁入迁出问题 2、假设在预测的过程中不发生人数骤减的情况 3、假设生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化 4、假设查得的数据真实有效 四．名词解释及符号说明 人口红利：是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件，整个国家的经济成高储蓄、高投资和高增长的局面。人口抚养比是指总人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比，以百分数表示。--生育率 --死亡率 --生存率 --总和生育率 五、模型建立及求解 5.1影响因素的分析 经济、文化、医疗卫生因素都会影响人口的增长情况，计划生育政策在一定程度上缓解了人口过快增长，但也滋生了临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调、人口红利消失等问题。 基于预测模型的基础上，对这几方面进行分析，看是否有必要调整生育政策： 5.1.1生育率水平 20世纪80年代，浙江省政府开始实施计划生育，导致了我省生育率的转变。下图则为几年内的生育率变化： 图2：1983-2015年生育率变化折线图 根据上图可以发现我省在实施计划生育政策以来，生育率处于下降趋势，生育率几乎一直处于低生育率2.14以下的水平，特别是近几年生育率更是低于超低生育率水平1.5，远低于更替生育率，我省将走入长期负增长时期。 5.1.2出生性别比例 计划生育政策下，导致出生人口性别比例被“人为性”破坏失调。下图为自1949年至2012年的性别比例趋势折线图，通过折线图来具体说明浙江省性别比例问题。 图3-1：2002-2012年浙江省性别比例折线图 图3-2：浙江省实施“单独二胎”政策的性别调查 由图可知：查阅资料得知正常性别比例在103：100左右。然而我省出生人口性别比例个别年份明显失调，且从总的趋势上看男女性别比值仍呈增长趋势。而第二