【版】青海油田二中2015届九年级上第二次月考数学试卷精编.doc

2014-2015学年甘肃省酒泉市青海油田二中九年级（上）第二次月考数学试卷 　 一、填空题（每空2分共30分） 1．二次函数y=﹣3（x　　　　　　）2+（　　　　　　）的图象的顶点坐标是（1，﹣2）． 　 2．如图△ABC与△DEF关于O点成中心对称．则AB　　　　　　DE，BC　　　　　　，AC=　　　　　　． 　 3．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少　　　　　　度，能够与本身重合． 　 4．关于原点对称的点的坐标是　　　　　　． 　 5．过圆内的一点（非圆心）有　　　　　　条直径． 　 6．如图，O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为　　　　　　cm． 　 7．如图，CDAB于E，若B=60°，则A=　　　　　　度． 　 8．如图，D、E分别是O的半径OA、OB上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则与弧长的大小关系是　　　　　　． 　 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是　　　　　　． 　 10．已知二次函数y=﹣x2+ax﹣4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为　　　　　　． 　 11．已知O的半径是5cm，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是　　　　　　． 　 12．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　　　　　． 　 　 二、选择题（每小题3分，共24分） 13．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 14．如图，将Rt△ABC（其中B=35°，C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） 　 A． 55° B． 70° C． 125° D． 145° 　 15．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　） 　 A． 1 B． 3 C． ﹣1 D． ﹣3 　 16．下列命题中的真命题是（　　） 　 A． 全等的两个图形是中心对称图形 　 B． 关于对称中心对称的两个图形全等 　 C． 中心对称图形都是轴对称图形 　 D． 轴对称图形都是中心对称图形 　 17．O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为（　　） 　 A． a＞b B． a≥b C． a＜b D． a≤b 　 18．下列语句中不正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 19．如图，==，已知AB是O的直径，BOC=40°，那么AOE=（　　） 　 A． 40° B． 60° C． 80° D． 120° 　 20．如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC=30°，AD=CD，则DAC的度数是（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 45° D． 75° 　 　 三、解答题和证明题： 21．如图在Rt△OAB中，OAB=90°，OA=AB=6． （1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1； （2）线段OA1的长度是　　　　　　，AOB1的度数是　　　　　　； （3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形． 　 22．如图：已知AB=AC，APC=60°． （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求APB的度数． 　 23．如图所示，O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30°，求CD． 　 24．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 　 25．某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ 　 26．如图所示，△ABC是O的内接三角形，AC=BC，D为O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD． 求证：AE=BD． 　 27．如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：ACO=∠B