第2课时椭 圆学生.docVIP

第课时　椭　 圆(2) 考情分析根据已知条件求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质能运用椭圆的几何性质处理一些简单的实际问题． 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．已知F、F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且.若△PF的面积为9，则b＝________椭圆＋＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F、F，抛物线y＝2bx的焦点为F.若＝3，则此椭圆的离心率为________．已知F、F为双曲线C：x－y＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F＝60，则|PF＝________椭圆的第二定义平面内动点P到定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数的点的轨迹是椭圆．定点F是，定直线l是，常数e是．椭圆的焦半径(1) 对于焦点在x轴上的椭圆＋＝1(a＞b＞0)，设P(x，y)是椭圆上任一点，则|PF＝；＝．(2) 对于焦点在y轴上的椭圆＋＝1(a＞b＞0)，设(x，y)是椭圆上任一点，则|PF＝；|PF2＝. 经典例题： 题型1　求综合情况下椭圆的基本量例1　如图，F、F是椭圆＋＝1(ab0)的左、右焦点，点M在x轴上，且＝，过点F的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，＝0.(1) 求椭圆的离心率；(2) 若△ABF的周长为4，求椭圆的方程． 题型2　与椭圆第二定义有关的问题例2　设A、B分别为椭圆＋＝1(ab0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线x＝4是它的右准线．(1) 求椭圆的方程；(2) 设P为椭圆右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线BP与椭圆相交于两点B、N，求证：∠NAP为锐角．如图，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点A(0，1)．(1) 求椭圆的方程；2) 过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P 学生质疑： 教师答疑： 第课时　椭　 圆(2) 在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 ________已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0，－2)、(0，2)，并且椭圆经过点，则椭圆的标准方程为______________________．已知椭圆的焦点在y轴上，a＋b＝5，且过点(－，0)，椭圆的标准方程．已知椭圆经过两点和(，)，椭圆的标准方程．在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，椭圆的离心率e的取值范围已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F、F，离心率为e.若椭圆上存在点P，使得＝e，该椭圆离心率e的取值范围 泰州市田家炳实验中学高三数学文科一轮教学案 3