精品备课 《认识不等式》.docVIP

精 品 备 课 学段 初中 年级 七年级 科目 数学 备课人 单元 第八单元 章节 8.1认识不等式 学科组长 教学目标 了解不等式和不等式的解的概念，会从实际问题中建立不等式的数学模型。 经历不等式的建模过程，感受不等式是刻画现实世界的有效模型。 体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣 重难点确定及突破 重点：了解不等式的概念及意义 难点：建立量与量之间的不等关系 学法指导 讲练结合 板书设计 8.1认识不等式 不等式： 用不等号表示不等关系的式子 ＞、＜、≥、≤、≠ 不等式的解： 式不等式成立的未知数的值 教 学 过 程 一、导入 列方程解决实际问题，关键是找等量关系列出方程。生活中有很多相等的量，同学们说一说生活中有哪些相等的量？ （身高、体重、年龄、价格等等） 生活中有很多相等的量，那么生活中是不是全都是相等的量呢？（不是，还有许多不等的量），我们用等式表示相等的量，那么如何表示不相等的量呢？（不等式） 今天我们就一起来学习第八章第一节——认识不等式 新知探究 ab或ba 2.291.91或1.912.29 像这样的，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 常见的不等号有＞、＜、≥、≤、≠ 练习1 下列式子哪些是不等式？ 问题一：公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。 买27张票：5×27=135（元） 买30张票：4×30=120（元） 显然：120135 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。 思考：多买的3张票如何处理呢？ 问题二：是不是无论去多少人都是买30张票合算呢？如果两个人去公园是不是也是买30张票更合算呢？（不是，这是按照实际人数购票更合算。）那么去多少人的时候买30张票反而更合算呢？小组讨论完成课本51页的表格。 由上表可见，当x＝25、26、27、28、29，时，不等式120 5x成立，我们把这些使不等式120 5x成立的未知数的值叫做不等式120 5x的解。 由此可看出不等式的解不唯一，而我们学过的方程的解只有一个。 练习2、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解 练习3、用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半不大于－２  （2）y与3的差大于0.5  （3）a是负数  （4）b是非负数 总结：找出关键词，弄清不等关系，选取适当的不等号。 课堂小结 1、不等式、不等式的解得定义 2、检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验 3、 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。 当堂检测 用不等式表示： （1）x的3倍大于5； （2）y与2的差小于-1； （3）x的2倍大于x； （4）y的 与3的差是负数； （5）a是正数； （6）b不是正数 教学反思 在引入不等式时可以够渗透建模的数学思想； 对课标的把握还应更近一步。 （1）3－1； （2）3x≤ －1； （3）2x-1； （4）s=ut； （5）2m8-m； （6）5x-3=2x+1； （7 ≥0 （8） ⑴ -1； ⑵ -3； ⑶ -2.5； ⑷ 0； ⑸ 1； ⑹ 2； ⑺ 3； ⑻ 3.5； ⑼ 4； 检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．