第四文鼎创杯华地区大学生数学建模邀请赛.docVIP

第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛的选手须知》。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的竞赛编号为： 我们的选择题号为： A 参赛队员（打印并签名）： 队员1： 队员2： 队员3： （以下内容参赛队伍不需要填写） 评阅编号： 武汉工业与应用数学学会 第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛竞赛组委会 题目： 居民食品价格分类及零售价格预测 摘要 本题是研究物价指数变化趋势的的问题。 近来，农产品价格总体上涨，为了稳定消费者物价指数，促进社会和谐发展，需要对近期的食品价格分类，研究其零售价格的走向，预测未来食品的零售价格，为政府提出合理化的建议。 为了解决问题，先建立城市居民食品零售价格的数据库，对数据库中的食品价格进行研究。 食品价格分类 先将数据库和MyEclipse连接起来，使用java程序对数据库中的数据整理，再用matlab软件对食品价格做聚类分析，得到聚类分析的结果。 将所给食品按照所给次序依次编号为1—42号，结果分为六类，分类如下： {3}, {4}, {7，8，9}, {5，10}, {6，11，37，13}, {41，42，16,22，30,31,33,25,19,23,24,35,34,17,20,27,36,21,1,14,15,40,29,39,2,38,32,12,18,26,28} 同类之间的食品零售价格波动是相似的的。 零售价格预测 按照已经得到的分类，根据单位化的食品价格，利用最小二乘法，得到合理的函数表达式，对同类的食品价格进行整体预测，估计未来食品价格的走向，关注变化范围较大的食品，根据其变化趋势，对政府调控物价提出合理的建议。 食品零售价格在四五月的波动如下： 分类一增涨非常大，分类二降低非常大，其余分类的波动范围较小，其中，分类三和分类四的波动少，分类五和分类六的波动较大。根据此结果，我们就可对相关部门提出合理建议。 关键词：聚类分析，最小二乘法，食品价格预测，政府调控 1 问题重述 消费者物价指数影响居民的生活，与社会的稳定人民的安康息息相关，为了掌握物价的波动趋势，我们需要对近期的食品价格进行分类研究，预测未来价格的变化，提前掌握市场的规律，帮助政府做好市场调度，促进社会的和谐发展。 模型假设 1）当食品价格波动时，不考虑其它因素，利用食品的前期波动来推断未来的趋势 3 模型建立及求解 问题一 建立“城市居民食品零售价格”的数据库，将数据库和MyEclipse连接（附录 程序一），用java程序（二）按照食品的编号次序（食品的编号依次为1--42）依次导出数据库中的数据（每个分号之前依次为该种食品零售价格随时间的变化数据）。 将得到的数据用matlab进行聚类分析，得到如下图所示的聚类分析图： 从此图中，根据聚类分析的分类方法得到食品价格的变化为六类：{3}, {4}, {7，8，9}, {5，10}, {6，11，37，13}, {41，42，16,22，30,31,33,25,19,23,24,35,34,17,20,27,36,21,1,14,15,40,