湖北省随州市随九年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年湖北省随州市随县九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 2．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　） A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15 　 3．下列说法正确的是（　　） A．“打开电视任选一频道，播放动画片”是必然事件 B．“任意画出一个正六边形，它的中心角是60°”是必然事件 C．“旋转前、后的图形全等”是随机事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次正面朝上的一定是5次 　 4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 5．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 　 6．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 　 7．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是（　　） A．MN∥AB B．AB=24m C．△CMN∽△CAB D．△CMN与四边形ABMN的面积之比为1：2 　 8．教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x+1）=240 B．x（x﹣1）=240 C．2x（x+1）=240 D． x（x+1）=240 　 9．已知两点A（5，6），B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（3，3）或（﹣3，﹣3） 　 10．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④方程ax2+bc+c=﹣2的根为x1=x2=﹣1；⑤若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y2＜y1，其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 　 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 　 12．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有　　　　　　个． 　 13．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为　　　　　　m． 　 14．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为　　　　　　． 　 15．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　　　　　　． 　 16．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（1）解方程：2x2+x﹣15=0 （2）计算：sin30°﹣sin45°+tan60°﹣cos30°+20160． 　 18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B （1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1BC1； （2）求出图（1）中点C旋转到C1所经过的路径长（结果保留π） 　 19．在“阳光体育”活动时间，九年级A，B，C，D四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打一场比赛，用画树状图或列表的方法，求恰好选中A，C两位同学进行比赛的概率． 　 20．小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长2，钓竿AO的倾斜角∠ODC是60°，其长OA为5米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离． 　 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+1的图象与y轴交于点A，与反比