湖北省武汉市蔡区第二中学-学年高二数学上学期期末考试理试题新人教A版.docVIP

2013-2014学年度蔡甸区第二中学高二期末考试数学试卷（理科） 选择题（50分） 1. 投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）=（ ） A. B. C. D. 2. 已知某一随机变量x的概率分布如下，且=5.9，则a的值为（ ） 4 9 p 0.5 0.2 b A.5 B. 6 C.7 D. 8 3. 某程序的框图如右图所示，若执行该程序，输出的值为( ) 第3题图 第4题图 A. 45 B.36 C.25 D.16 4．执行右边的程序框图，若t∈[－1，2]，则s∈（ ） A．[－1，1) B．[0，2] C．[0，1) D．[－l，2] 5．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是(　　)A．13 B．19C．20 D．51 6的展开式的常数项是（ ） A．－3 B．－2C．2 D．3 的夹角为，则的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,AB是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为 （　　） A．3 B． C． D．2 已知A(3，)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足设 Z为在上的射影，则Z的取值范围是(　　) A．[－， ]　　　　B．[－3,3]C．[－，3] D．[－3， ]在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为(　　)A.　　　B. C. D. 二、填空题（25分） 11. 5000辆汽车经过某一雷达测速区， 其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为 . 第11题图 第12题图 12. 将某选手的9个得分去掉1个最高分去掉1个最低分7个剩余分数的平均分为91现场的9个分数的茎叶图后来有个数据模糊无法辨认在图中以x表示则7个剩余分数的方差为 的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为．有实数根的概率是 ． 三、解答题（75分） 16.（12分）已知圆：和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为． （1）求直线的方程； （2）求圆的方程． 17. （12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元． (1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)； (2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 根据以往的经验，某工程期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X 工期延误天数 0 2 6 10 资料，该工程期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：（）工期延误天数的均值与方差； （）在降水量X至少是的条件下，. 19. （12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示： (1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？ 在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率； 在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．我国空气质量表 均值（微克/立方米） 均值范围 （微克/立方米） 空气质量级别 2 3 4 6 7 8 9 5 8