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数学 高中一年级 必修2 人教A版， 主讲：李汝强， 单位：山东省博兴第一中学 * 学习目标 掌握空间中两直线的位置关系，异面直线的概念. 2. 学会用图形语言、符号语言表示直线的三 种位置关系. 3.了解公理4,并能运用公理4证明线线平行. * * 同一平面内不重合两条直线有几种位置关系？ 相交 平行 * 高一数学组 李汝强 * 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线. * 探究1：异面直线的图形表示 * 想一想,做一做： 已知M、N分别是长方体的棱C1D1与CC1上的中点，那么MN与AB所在的直线是异面直线吗？ * 试试：长方体 中，找出几对异面直线. * 下图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？ 探究2： H G F E D C B A A D E H * 2.?空间两平行直线 问题：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.在空间中，是否有类似的规律？ 中, 观察：如图,长方体 * 例题示范 例1： 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B D E F G H C ∵ EH是△ABD的中位线 ∴EH ∥BD且EH = BD 同理，FG ∥BD且FG = BD ∴EH ∥FG且EH =FG ∴EFGH是一个平行四边形 证明： 连结BD 如果加上AC=BD,那么四边形ABCD是什么形状呢？ * * 课堂小结 1、空间中两条直线的位置关系： 2、平行公理：平行于同一条直线的两条直线互 相平行. 应用：判断空间两条直线平行的依据. ? ? * * *
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