1-2频率与概率.pptVIP

性质6　对任意两个事件A、B，有 　　　　　　　　　　　　 推广： 例 某人外出旅游两天，据天气预报，第一天下雨的概率为0.6，第二天下雨的概率为0.3，两天都下雨的概率为0.1。求： （1）第一天下雨而第二天不下雨的概率； 设 A={第一天下雨}， B={第二天下雨} 则 P (A)=0.6, P(B )=0.3, P(AB )=0.1 （2）第一天不下雨而第二天下雨的概率； （3）两天中至少有一天下雨的概率； （4）两天都不下雨的概率； （5）两天中至少有一天不下雨的概率； * §1.2 频率与概率 * 一、频率 定义 设随机事件A在n次试验中发生了 次，则称 为事件A在n次试验中发生的频数， 称为事件A在n次试验中发生的频率，记作 ， 即事件A在n次试验中发生的频率为 概率论与数理统计 事件及其概率 频率与概率 内蒙古工业大学理学院 斯日古楞 频率 具有性质 （1） （2） （3）若 两两互斥，则 概率论与数理统计 事件及其概率 频率与概率 内蒙古工业大学理学院 斯日古楞 下面我们从几个试验入手，揭示随机事件一个极其重要的特征： 频率稳定性 在充分多次试验中，事件的频率总在一个定值附近摆动，而且，试验次数越多，一般来说摆动越小. 这个性质叫做频率的稳定性. 频率稳定性 请看下面的试验 高尔顿钉板试验 再请看有人利用高尔顿钉板试验来赚钱的街头活动： 街头赌博 频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小. 尽管每进行一连串（n次）试验，所得到的频率可以各不相同，但只要 n相当大，频率与概率是会非常接近的. 因此，概率是可以通过频率来“测量”的, 频率是概率的一个近似. 频率 概率 考虑在相同条件下进行的S 轮试验. 第二轮 试验 试验次数n2 事件A出现m2次 第S轮 试验 试验次数ns 事件A出现ms 次 试验次数n1 事件A出现m1次 第一轮 试验 事件A在各轮试验中频率形成一个数列 我们来说明频率稳定性的含义. … … … … 指的是：当各轮试验次数n1,n2,…,ns 充分大时，在各轮试验中事件A出现的频率之间、或者它们与某个平均值相差甚微 . 频率 稳定在概率 p 附近 频率稳定性 这种稳定性为用统计方法求概率的数值开拓了道路. 出时，人们常取实验次数很大时事件的频率作为概率的估计值， 这种确定概率的方法称为频率方法. 在实际中，当概率不易求 统 计 概 率 称此概率为 　　例如，若我们希望知道某射手中靶的概率，应对这个射手在同样条件下大量射击情况进行观察记录. 若他射击n发，中靶 m发，当n很大时，可用频率m/n作为他中靶概率的估计. 关于频率和概率的关系，需要强调以下事实： 对于较大的n， n次试验中事件A的频率，一般与事件A的概率P相差不大，试验次数n越大，频率与概率有较大偏差的情形就越少见. 研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率. 概率是随机事件 发生可能性大小 的度量 事件发生的可能性 越大，概率就 越大！ 事件发生的可能性 最大是百分之百，此时 概率为1. 0≤P(A)≤1 我们用P(A)表示事件A发生的概率，则 事件发生的可能性 最小是零，此时 概率为0. 现在，让我们看一个 的故事 从死亡线上生还 　 本来，这位犯臣抽到“生”还是“死”是一个随机事件，且抽到“生”和“死”的可能性各占一半，也就是各有1/2概率. 但由于国王一伙“机关算尽”，通过偷换试验条件，想把这种概率只有1/2 的“抽到死签”的随机事件，变为概率为1的必然事件，终于搬起石头砸了自己的脚，反使犯臣得以死里逃生. 了解事件发生的可能性即概率的大小，对人们的生活有什么意义呢？ 我先给大家举几个例子，也希望你们再补充几个例子. 例如，了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额. 了解来商场购