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PAGE \* MERGEFORMAT22 重庆市养老问题研究 摘要 全国各省、自治区、直辖市中，人口老龄化程度最高的省份是重庆市，所以我们选取重庆市为研究对象，对重庆市目前的养老模式进行分析研究，得出最适合重庆本地的养老模式，在2012年重庆市1%人口抽样调查主要数据中，在全市常住人口中，60 岁及以上老年人口比例达到 17.42%，高于全国平均水平 13.32%四个百分点，65 岁及以上老年人口比例高达 11.72%，比全国平均水平 8.92%高三个百分点，可见老龄化程度之严重，养老问题将是我们不得不面对的重要任务。合适的养老模式对于解决养老体制的问题无疑是重中之重，养老正在突破传统家庭养老模式，形成家庭、社区、市场化养老并存的局面。 针对问题一，我们选择社会养老保险进行分析，其受到年龄、出生率、死亡率、受教育程度、家庭人均收入、消费支出等因素的影响。我们分析了重庆市2002-2011十年的相关数据并对其进行统计分析处理，建立多元线性回归模型，利用逐步回归分析法剔除对回归模型不显著的因素，并进行F与R检验，确保回归方程的显著性以及可靠性。最终求得各显著影响因素的比例系数，即得到各因素影响社会保险养老的程度。由结果可知，在重庆市人均年消费支出影响程度最大。 针对问题二，要针对重庆当地的情况，得出最适合重庆居民的养老模式，我们采用层次分析法（AHP）建立数学模型，首先结合重庆市的实际情况采用1-9比例尺度来分别表示年龄、受教育程度、家庭人均收入、筹资机制期望、耕地情况、受教育程度、婚姻状况对选择养老模式的影响程度，再构造判断矩阵，并求得矩阵的最大特征值与特征向量，对其进行一致性检验和归一化处理，将归一化后的特征向量A作为影响养老模式的权重，再通过调查收集整理数据，结合问题一的结论，求出每种影响因素对养老模式的权重W矩阵，最后选择各种养老模式的比例列向量，K=WA. 得出养老模式与当地实际情况的契合度由大到小依次为：土地养老、生态养老、候鸟式养老、异地养老、社会保险养老、以房养老、消费养老、家庭养老。 最后，我们根据以上得出的结论，我们向重庆政府提出了一些建议，提交一份关于重庆市养老保险模式的选择报告。 关键词：养老模式 重庆市 多元线性回归 逐步线性回归 层次分析法 matlab 一、问题重述 1、背景知识 随着中国经济社会的高速发展，人均生活水平和社会医疗卫生水平的不断提高，人均与其预期寿命的不断延长，计划生育政策取得显著成效，我国人口的再生产类型在整体上已经实现了从“高出生、低死亡、高增长”向“低出生、低死亡、低增长”的历史性转变。这种低自然增长率的人口再生产类型是导致老年人口的绝对数量不断增加老龄化进程加快的重要原因之一。 2010年第六次全国人口普查时，我国60岁及以上人口为1.776亿，占总人口的占13.26%，65岁及以上人口为1.188亿人，占8.87%。2013年，中国已经进入老龄化社会14年，中国老龄问题面临的形势更为复杂，老龄工作面临的挑战更为艰巨。全国各省、自治区、直辖市中，人口老龄化程度最高的省份是重庆市，在2012年重庆市1%人口抽样调查主要数据中，在全市常住人口中，60 岁及以上老年人口比例达到 17.42%，高于全国平均水平 13.32%四个百分点，65 岁及以上老年人口比例高达 11.72%，比全国平均水平 8.92%高三个百分点，可见老龄化程度之严重。目前有十个省老龄化程度高于全国平均水平，重庆成为“最老”地区，由此可见重庆市老龄化程度已远远超过全国水平， 养老问题更加显著，成为我们不得不面对的重要任务，合适的养老模式对于解决养老体制的问题无疑是重中之重，养老正在突破传统家庭养老模式，形成家庭、社区、市场化养老并存的局面。所以寻找适合当地的养老模式，使老人们的利益实现最大化，是目前最紧要的问题。 2、问题重述 2012年底，中国65岁及以上人口占人口总量的比例已达到9.4%，超过世界平均水平。在第六次全国人口普查，随着城市化进程的加快，社会养老问题将显性化。 在目前中国广大的农村地区，家庭养老、土地养老、社会保险养老三种模式是基本的养老保障方式。中国未来可能通过财政补贴、减免税收、购买服务甚至养老专项按揭贷款等手段加快解决老龄问题。养老正在突破传统家庭养老模式，形成家庭、社区、市场化养老并存的局面，现在已经出现了异地养老、以房养老、“侯鸟式”养老、消费养老以及生态养老等新模式。各种养老模式都有其优点和缺点。请你以中国的某个省(市)为例，建立相应数学模型对某种或几种养老模式进行分析，并为当地政府提出一份工作报告，给出你关于养老问题应该采取何种模式的建议。 3、需解决的问题 1．题一：选择中国的某个（省）市为例，建立数学模型对某种或几种养老模式进行分析。 2．