城市人口预测模型研究2.doc

城市人口预测模型研究中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。人口问题是由于人口在数量、结构、分布等方面快速变化而导致的人口与经济、社会以及资源、环境之间的矛盾冲突。人口结构问题，主要包括年龄、性别、收入、人种、民族、宗教、教育程度、职业、家庭人数等方面，其中最为突出的是年龄（多子化、少子高龄化）和性别（男女比例失调）结构问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，放开单独二孩政策、老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高、以及乡村人口城镇化等 试选取某个大中城市建立人口增长的数学模型，解决如下问题 1. 通过定量分析各影响因素，建立数学模型，预测所选取城市的中短期（2020年）和长期（2030年）人口总数。 根据现有年龄结构状况，结合人口政策，建立数学模型，描述所选取城市的中短期（2020年）和长期（2030年）年龄结构变动情况。 在问题1的基础上，结合历年各县区人口分布数据，预测所选取城市的中短期（2020年）和长期（2030年）城市各县区人口分布趋势。 提示：可以根据年龄组、生育率、死亡率、育龄妇女人数等数据，并结合计划生育、单独二胎等政策确定综合生育率。 年龄 最大存活年龄（本文设为100岁） 初始年份（本文设定为2000年） 初始年份岁的总人口数 预测n年后岁的人口数 初始年份岁的育龄妇女人口数 岁的人口数 的人口数与相等 预测n年后的人口数 岁的人口数 岁的人口数 岁时的人口存活率 时的育龄妇女存活率 岁时的人口死亡率 性别比 五、模型的建立与求解 解决本题不仅要有合理的模型，详尽的分年龄人口统计资料也是关键。本文选取沈阳市作为研究对象，翻阅查找了大量沈阳市的人口统计相关数据，得到下面两组分年龄人口数和死亡人口数的资料（由于数据量庞大只展现一部分，详见附录）。 图表 1沈阳市分年龄性别的人口统计表 2沈阳市分年龄性别的死亡人口统计表 （1） 其中表示岁的人口数为岁时的存活率，具体表示如下 （2） 5.1.2.1出生人口模型 通过以上关系式可以求出某一年度存活到下一年度的总人口数，然而还要考虑到新增的人口数，即出生的人数，作为该年度0岁的人口。由于我国一般将育龄妇女划分到15-49岁的妇女群体，本文假定只有育龄妇女可生育婴儿。 对于育龄妇女人口，等于15-49岁每个年龄的妇女人数相加，即 （3） 其中表示性别比由往年的数据统计得到取表示则得到基年出生人口 （4） 其中对于的计算公式的确定本文参考了文献中的生育率组合模型 （5） 其中表示起始生育年龄取的值可使生育率模型更加符合实际情况 尺度变换因子与生育水平密切相关通常用总和生育率作为生育水平的指标它表示初始值 为已知 GM（1,1）模型一般形式为 解得 其中为待解的参数，， 将算得的代入，得估计值 至此，出生人口即0岁人口的最终模型如下： 5.1.2.2死亡人口模型 年龄移算法中的存活率由死亡率得到，即 考虑到每个年龄组的死亡率并不相同，由于婴儿和老人的抵抗力较弱，更容易患病以致死亡，死亡率更高，相比之下青少年和中年人患病率低，死亡率也低，由此分析死亡率随年龄的分布曲线为U型，其满足一定函数关系，在研读了相关文献资料后，本文引用如下死亡人数预测模型 （6） 5.1.2.3总人口模型 在以上模型的基础上，本文得到了推算某一年度的总人口的总模型如下： （7） 5.1.3模型的求解和验证 5.1.3.1 2020年人口预测 在中短期内，迁入迁出的人口对总人口数的影响较小，因此本文在对中短期的人口预测中不考虑迁入和迁出的影响。 将初始年份设为2000年，即，由于最终模型中的其它参数都可认为调整使预测结果更贴近实际，所以在求解过程中关键要确定总和生育率TFR的值。本文找到2010-2013年连续四年的沈阳市总和生育率，作为GM（1,1）模型的原始数列，利用MATLAB软件计算出预测出自2010年后每一年的总和生育率，其中取2010-2014年的预测结果与实际TFR进行比对，得到如下表格： 表格 1 2010-2013年总和生育率实际/预测对比表 2010年 2011年 2012年 2013年 实际 0.64 0.79 0.86 0.89 预测 0.75 0.80 0.85 0.90 由表得到实际数据与预测数据十分接近，表明用GM（1,1）模型预测未来每一年的总和生育率是合理可行的。 对于2000-