【2016届走向高考】高三数学一轮(人教B版)课件：第8章 第7节 圆锥曲线的综合问题.ppt

1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． 2．理解直线与圆锥曲线的位置关系． 3．理解数形结合思想的应用. 以大题形式考查圆锥曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系． 在知识交汇点处命题是解析几何的显著特征．与平面向量、三角函数、不等式、数列、导数、立体几何等知识结合，考查综合分析与解决问题的能力．如结合三角函数考查夹角、距离，结合二次函数考查最值，结合向量考查平行、垂直、面积，直线与圆锥曲线的位置关系与向量结合求参数的取值范围等，与导数结合考查直线与圆锥曲线位置关系将成为新的热点，有时也与简易逻辑知识结合命题． 命题会紧紧围绕数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化的观点展开. [答案]　A [答案]　D [方法总结]　1.直线与圆锥曲线位置关系的问题，结论常见的有求弦长，求三角形面积，求参数值或取值范围，求曲线的离心率值或取值范围，求最值等．其中求弦长注意|AB|＝|x1－x2|的运用；中点弦问题注意点差法运用；三角形面积问题注意焦点三角形的性质运用；求最值问题一般先建立目标函数，转化为函数最值；求曲线方程的方法主要有待定系数法、定义法、代入法；求离心率(或参数值)及其取值范围问题，主要建立方程或不等式求解． 2．直线与圆锥曲线的公共点个数问题，有两类思考方法：①运用方程思想，一般通过联立方程利用判别式求解；②运用数形结合法． [方法总结]　1.圆锥曲线方程中，变量有取值范围的限制，点在曲线上运动求有关最值时，要注意此限制条件的作用． 2．圆锥曲线中的最值问题常见的有两类：一是涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题；二是求圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之有关的一些问题． 解决方法有几何法和代数法两种，若题目条件和结论有明显几何特征和意义，可考虑利用圆锥曲线的定义、图形性质来解决；若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，可利用基本不等式、三角函数有界性、函数单调性求解． 3．求参数的取值范围问题 (1)利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围； (2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系； (3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围； (4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围； (5)利用函数的值域确定参数的取值范围． [方法总结]　1.求定值问题常见的方法有两种： (1)从特殊入手(特殊情形、特殊图形)求出定值，再证明这个值与变量无关； (2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 2．求定点问题的方法、思路与求定值问题类似．解题中要注意寻找不受参数影响的量或依据恒等式寻找定点． [方法总结]　1.解析几何中的探索性问题一般解题步骤： 2．存在性问题，先假设所求的元素存在，再推理论证，说明假设是否正确． [规范答题模板]　求解直线与圆锥曲线位置关系问题的一般步骤： 存在性、探索性问题 直线与圆锥曲线的位置关系问题 答题模板系列 圆锥曲线的范围、最值问题 定点、定值问题 第八章　平面解析几何 走向高考 · 高考总复习 · 人教B版 · 数学 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 高考总复习 平面解析几何 第八章 第七节　圆锥曲线的综合问题 第八章 典例探究学案 2 课 时 作 业 3 自主预习学案 1 自主预习学案 两个 一个 无 典例探究学案 直线与圆锥曲线的位置关系 * * 第八章　平面解析几何 走向高考 · 高考总复习 · 人教B版 · 数学