全国高考数学理科试及答案-重庆.docVIP

2010年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学(理工农医类) 数学试题卷（理工农医类）共4页．满分150分．考试时间l20分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．中，，则公比q的值为 （ ） A 2 B 3 C.4 D 8 2.已知向量a,b满足a·b＝0，|a|=1，|b|=2，则|2a－b|＝ （ ） A. 0 B.2 C. 4 D. 8 3. ＝ （ ） A.－1 B.－ C. D.1 4.设变量x,y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为 （ ） A.－2 B.4 C.6 D.8 5.函数的图象 （ ） A.关于原点对称 B.关于直线y＝x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 6.已知函数的部分图象如图所示，则 （ ） A. B C. D. 7.已知，，，则的最小值是 A.3 B.4 C. D. 8.直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为 （ ） A.π B.π C.π D.π 9.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 （ ） A.504种 B.960种 C.1008种 D.1108种 10.到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共分．．，则____________． 12.设，，若C，则实数________． 13.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至少命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为____________． 14. 已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为____________． 15.已知函数满足：，，则____________． 三．解答题：本大题共6小题，共分．．． (Ⅰ) 求的值域； (Ⅱ) 记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，，，求的值． 17. (本小题满分13分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分．) 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读传讲”赛出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求： (Ⅰ) 甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； (Ⅱ) 甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望． 18.(本小题满分13分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分．) 已知函数，其中实数 (Ⅰ) 若，求曲线在点处的切线方程； (Ⅱ) 若在处取得极值，试讨论的单调性． 19.(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．) 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，点E是棱PB的中点． (Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离； (Ⅱ) 若AD＝，求二面角A－EC－D的平面角的余弦值． 20. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．) 已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率. （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程； （Ⅱ）如图，已知过点的直线：与过点（其中）的直线：的交点E在双曲线C上，直线MN与双曲线的两条渐近线分别交于G、H两点，求△OGH的面积． 21. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．) 在数列中，，其中实数． (Ⅰ) 求的通项公式； (Ⅱ)