DF结构补充说课.pptVIP

直接型 将系统函数H(z)表达为 级联型 将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积 并联型 将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式 有限长脉冲响应基本网络结构 FIR网络结构特点是没有反馈支路(非递归)，即没有环路，其单位脉冲响应是有限长的。 设单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数H(z)和差分方程为 直接型 FIR直接型网络结构 按照H(z)或者差分方程 直接画出结构图，x(n)延时链的横向结构。这种结构称为直接型网络结构或者称为卷积型结构(横向型结构)。 N+1个乘法器，N个延迟器，N个加法器 线性相位FIR结构 线性相位的条件： h[k]是实序列且对 (N-1)/2 偶对称或奇对称。 h[k]= ±h[N-k] 满足上述条件，那么这种FIR滤波器就具有严格的线性相位。 线性相位FIR结构 M为偶数 相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器 M为奇数 相同系数的共用乘法器，只需(M+1) /2个乘法器 线性相位FIR结构 将H(z)进行因式分解，并将共轭成对的零点放在一起，形成一个系数为实数的二阶形式，这样级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构，其中每一个因式都用直接型实现。 例 设FIR网络系统函数H(z)如下式： H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3 画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 级联型 解： 将H(z)进行因式分解，得到： H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2) 其直接型结构和级联型结构如图所示。 级联型 频率域等间隔采样，相应的时域信号会以采样点数为周期进行周期性延拓，如果在频率域采样点数N大于等于原序列的长度M，则不会引起信号失真，此时原序列的z变换H(z)与频域采样值H(k)满足下面关系式： 频率采样结构 频率采样结构 设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为M，系统函数H(z)=ZT［h(n)］，式中H(k)用下式表示： 要求频率域采样点数N≥M。上式提供了一种称为频率采样的FIR网络结构。将其写成下式： 式中 频率采样结构 频率取样型结构分析 FIR子系统—梳状滤波器 一阶IIR子系统 零点与IIR子系统极点相消，使系统具有FIR特性 Hc(z)是一个梳状滤皮网络，其零点为 频率采样结构 FIR滤波器频率采样结构 (1)在频率采样点ωk，H(ejωk)=H(k)，只要调整H(k)(即一阶网络Hk(z)中乘法器的系数H(k))，就可以有效地调整频响特性，使实际调整方便。 (2)只要h(n)长度N相同，对于任何频响形状，其梳状滤波器部分和N一阶网络部分结构完全相同，只是各支路增益H(k)不同。这样，相同部分便于标准化、模块化。 频率采样结构 然而，上述频率采样结构亦有两个缺点： (1)系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点对消来保证的。 (2)结构中，H(k)和W-kN一般为复数，要求乘法器完成复数乘法运算，这对硬件实现是不方便的。 频率采样结构 为了克服上述缺点，对频率采样结构作以下修正。 首先将单位圆上的零极点向单位圆内收缩一点，收 缩到半径为r的圆上，取r1且r≈1。此时H(z)为 频率采样结构 由DFT的共轭对称性知道，如果h(n)是实数序列，则其离散傅里叶变换H(k)关于N/2点共轭对称，即H(k)=H*(N-k)。而且W-kN=W-(N-k)N，我们将Hk(z)和H N-k(z)合并为一个二阶网络，并记为Hk(z)，则 频率采样结构 显然，二阶网络Hk(z)的系数都为实数，其结构如图 所示。当N为偶数时，H(z)可表示为 式中 频率采样结构 频率采样修正结构 式中，H(0)和H(N/2)为实数。其对应的频率采样修正结构由N/2-1个二阶网络和两个一阶网络并联构成，如图 (b)所示。 频率采样结构 当N=奇数时， 只有一个采样值H(0)为实数，H(z)可表示为 频率采样结构 格型结构 全零点(AZ)滤波器的格型结构 全极点（AP）滤波器的格型结构 有极点和零点滤波器的格型结构 三种滤波器的系统函数 全零点(AZ)滤波器 全极点(AP)滤波器 AZAP滤波器 全零点(AZ)滤波器的格型结构 AZ系统的基本格形单元 反射系数 反射系数Kp的确定 根据系统函数，由高阶系数递推各低阶反射系数Kp 全极点（AP）滤波器的格型结构 AP系统的基本格型单元 有极点和零点滤波器的格型结构 图中的方框是如下基本格型单元 格