物流运筹学(对偶单纯形法)剖析.pptVIP

灵敏度分析举例 分析cj的变化 例2-7 在第一章例1的美佳公司例子中：（1）若家电Ⅰ的利润降至1.5元/件，而家电Ⅱ的利润增至2元/件时，美佳公司最优生产计划有何变化? cj→ 1.5 2 0 0 0 CB 基 b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 15/2 0 0 1 [5/4] -15/2 1.5 x1 7/2 1 0 0 1/4 -1/2 2 x2 3/2 0 1 0 -1/4 3/2 cj-zj 0 0 0 1/8 -9/4 0 x4 6 0 0 4/5 1 -6 1.5 x1 2 1 0 -1/5 0 1 2 x2 3 0 1 1/5 0 0 cj-zj 0 0 -1/10 0 -3/2 即美佳公司随家电Ⅰ，Ⅱ的利润变化应调整为生产2件Ⅰ，生产3件Ⅱ。 项目 2 1+λ 0 0 0 CB 基 b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 15/2 0 0 1 5/4 -15/2 2 x1 7/2 1 0 0 1/4 -1/2 1+λ x2 3/2 0 1 0 -1/4 3/2 cj-zj 0 0 0 -1/4+1/4λ -1/2-3/2λ （2）若家电Ⅰ的利润不变，则家电Ⅱ的利润在什么范围内变化时，该公司的最优生产计划将不发生变化？ 设家电Ⅱ的利润为（1+λ）元，如下 为保证最优解， -1/4+1/4λ≤0， -1/2-3/2λ ≤0 解得-1/3 ≤ λ≤1 即家电Ⅱ的利润c2的变化范围应满足2/3 ≤c2 ≤2 灵敏度分析举例 分析bi的变化 例2-8 在美佳公司的例子中：（1）若设备A和调试工序的每天能力不变，而设备B每天的能力增加到32h，分析公司最优计划的变化； 灵敏度分析举例 cj→ 2 1 0 0 0 CB 基 b x1 x2 x3 x4 x5 0 x3 35/2 0 0 1 5/4 -15/2 2 x1 11/2 1 0 0 1/4 -1/2 1 x2 -1/2 0 1 0 [-1/4] 3/2 cj-zj 0 0 0 -1/4 -1/2 0 x3 15 0 5 1 0 0 2 x1 5 1 1 0 0 1 0 x4 2 0 -4 0 1 -6 cj-zj 0 -1 0 0 -2 灵敏度分析举例 例2-8 （2）设设备A和设备B每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时，问题的最优基不变。 设调试工序每天可用能力为（5+λ）h，因有 最终单纯形表中b列数字为 因b0时最优基不变，故-1≤λ≤1。 调试工序的能力应在4h~6h之间。 增加一个变量xj的分析 若企业在计划期内，有新的产品可以生产，则在知道新产品的单位利润，单件资源消耗量时，可以在最优表中补充一列，其中的前m行可以由基矩阵的逆矩阵得到，而检验数行也可以由与其它列相同的方法计算得到。若检验数非正，则原最优解仍为最优，原生产计划不变，不生产这种新产品；否则，当检验数为正时，则应以该变量进基，作单纯形迭代，从而找出新的最优解。 例2-9 设美佳公司又计划推出新型号的家电Ⅲ，生产一件所需设备A、B及调试工序的时间分别为3h、4h、2h，该产品的预期盈利为3元/件，试分析该产品是否值得投产；如投产，对该公司的最优生产计划有何影响。 设生产x6件家电Ⅲ，有c6=3，P6=（3，4，2）T 灵敏度分析举例 增加一个变量xj的分析 灵敏度分析举例 cj→ 2 1 0 0 0 3 CB 基 b x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 x3 15/2 0 0 1 5/4 -15/2 -7 2 x1 7/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 1 x2 3/2 0 1 0 -1/4 3/2 [2] cj-zj 0 0 0 -1/4 -1/2 1 0 x3 51/4 0 7/2 1 3/8 -9/4 0 2 x1 7/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 3 x6 3/4 0 1/2 0 -1/8 3/4 1 cj-zj 0 -1/2 0 -1/8 -5/4 0 最优生产计划应为每天生产7/2件家电Ⅰ，51/4件家电Ⅲ。 灵敏度分析举例 分析参数aij的变化 例2-10 在美佳公司的例子中，若家电Ⅱ每件需设备A,B和调试工时变为8h、4h、1h，该产品的利润变为3元/件，试重新确定该公司最优生产计划。 设生产工时变化后的新家电Ⅱ的生产量为x2′，其中： 灵敏度分析举例 cj→ 2 3 0 0 0 CB 基 b x1 x2′ x3 x4 x5 0 x3 15/2 0 11/2 1 5/4 -15/2 2 x1 7/2 1 1/2 0 1/4 -1/2 1 x2 3/2 0 [1/2] 0 -1/4 3/2 cj-zj 0 3/2 0 -1/4 -1/2 0 x3 -9 0 0 1 4 -24 2 x1 2 1 0