密码学古典密码讲述.pptVIP

单表代换分析 密钥空间增加(26!)，穷举有哪些信誉好的足球投注网站这么多的密钥很困难 但这并不表示该密码不容易破解 破解这类密码的突破点是由于语言本身的特点是充满冗余的，每个字母使用的频率不相等 而单表代换密码没有改变字母相对出现的频率 明文字母的统计特性在密文中能够反映出来, 当通过统计密文字母的出现频率，可以确定明文字母和密文字母之间的对应关系 英文字母统计特性 英文字母统计特性 单字母按照出现频率的大小可以分为下面5类： (1) e：出现的频率大约为0.127 (2) t, a, o, I, n, s, h, r：出现的频率大 约在0.06-0.09之间 (3) d, l：出现的频率约为0.04 (4) c, u, m, w, f, g, y, p, b：出现的频率大约在0.015-0.028之间 (5) v, k, j, x, q, z：出现的频率小于0.01 双字母和三字母组合都有现成的统计数据，常见的双字母组合和三字母组合统计表能够帮助破解密文。 频率最高的30个双字母（按照频率从大到小排列）： th he in er an re ed on es st en at to nt ha nd ou ea ng as or ti is et it ar te se hi of 频率最高的20个3字母（按照频率从大到小排列）： the ing and her ere ent tha nth was eth for dth hat she ion int his sth ers ver 破解举例 例1 已知下面的密文式由单表代换生产的： UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSXEPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ，试破译该密文 首先统计密文中字母出现的频率，然后与英文字母出现频率比较。密文中字母的相对频率统计如下： 破解举例 破解举例 将统计结果与频率表进行比较，可以猜测密文中P与Z可能是e和t，密文中的S,U,O,M出现频率比较高，可能与明文字母中出现频率相对较高的a, o, I, n, s, h, r这些字母对应 密文中出现频率很低的几个字母C,K,L,N,R,I,J可能与明文字母中出现频率较低的字母v, k, j, x, q, z对应。就这样边试边改，最后得到明文如下： it was disclosed yesterday that several informal but direct contacts have been made with political representatives of the viet cong in moscow 在尝试过程中，如果同时使用双字母和三字母的统计规律，那么更容易破译密文。如上面的密文中出现最多的双字母是ZW，它可能对应明文双字母出现频率较大的th，那么ZWP就可能是the，这样就更容易试出明文。 练习： Vigenere密码 使用Vigenere密码加密单词explanation，密钥为leg。 Vigenere密码的安全性 维吉尼亚密码是将每个明文字母映射为几个密文字母 如果密钥字的长度是m，明文中的一个字母能够映射成这m个可能的字母中的一个 密文中字母出现的频率被隐蔽了，它的安全性明显比单表代换密码提高了 维吉尼亚密码的密钥空间比较大，对于长度是m的密钥字，密钥空间为26m 当m=5，密钥空间所含密钥的数量大于1.1x107 ★总结与思考★ ★总结与思考★ ★总结与思考★ ★总结与思考★ * * 3、Hill密码 明文：　　　　　　　　　 密文：　　 其中， 　　　　…… * * 矩阵形式： 加密： 解密： * * 示例 eg1：逆矩阵mod26的含义。 k= 11 8 3 7 k-1= 7 18 23 11 kk-1= 11*7+8*23 11*18+8*11 3*7+7*23 3*18+7*11 = 261 286 = 1 0 182 131 0 1 mod 26 mod 26 * * eg2：已知明文为‘hill’ ，密钥矩阵如下所示： ＝（23,8） 明文M=hill, 对应数值：7，8，11，11。 k= 11 8 3 7 C=(7,8) 11 8 mod 26 3