投入产出数学模型绪论.pptVIP

显然，双键的不同配置总数M满足： 注意到不满足 =1，i=1，2，…,m时，连乘积必为0，于是： 其中P为（1，2，…,m）的排列的全体。 定义1 对矩阵A= , 称 为A的永久式或积和式，记为Per 或 。其中和式 中的（ ）遍历（i=1，2，…,m）的一切不同的排列P。根据上述定义有： 结论3 不同双键配置总数Ｍ=Per * 投入产出数学模型 问题 ： 国民经济各个部门之间存在着关系，一个经济部门的生产依赖于其他 部门的产品或者半成品，如何在确定的经济环境下确定各经济部门的投入 产出水平以满足整个社会的经济需要。 U.S.A经济学家Leontief（列昂第夫）最早提出， 在 1936 发表《美国经济系统中的投入和产出的数量关系》 我国于70年代开始应用该模型编制国民经济预算 ， 1974 目的：①编制国民经济预算 ②经济结构分析等 二 模型假设: H1: 国民经济划分为n个部门，每个部门生产一种或 一类产品 H2 : 每个生产部门的生产意味着将本部门和其它部门 的产品经过加工变成本部门的产品。在这个过程中 消耗的产品称“投入”，生产所得的最终产品 称为“产出”。对于每个部门而言，投入产出的关 系是不变的。 投入产出数学模型 三 数学模型 ： 1 投入产出表：实物型、价值型 投入—产出表 . . . . . . . . . 农 业 1 工 业 2 . . . 服务业 n 总产出 最终产品 农业 工业 … 服务业 1 2 … n 作为消耗部门 生产部门 * 附： 总 产 值 x1 , … , xn 劳动报酬 v1 , … , vn 社会纯收入 m1 , … ,mn 合计 z1 , … , zn 新 创 造 价 值 ：第i个部门的产品流入 (投入) 到第j个部门的数量 (价值量) 投入产出数学模型 2 基本平衡方程： —— 投入产出数学模型 例： 100 200 150 35 115 70 15 20 30 30 10 45 20 60 / 农 业 制造业 服务业 总产量 最终产品 农业 制造业 服务业 消耗部门 生产部门 直接消耗系数矩阵 若 ①最终产品 ②若给出投入x，则可计算出最终产品y 企 业 I-O 模 型 一 问题：一个大型企业由若干个部门组成，企业与外部及企业内部各个部门之间存在着关系，如何在确定的经济环境下确定企业与外部的关系及企业内部各部门的投入产出水平以满足整个企业的生产需要。 二 企业I-O表: l11 l12 … l1n l21 l22 … l2n lk1 lk2 … lkn 外 1 购 2 物 料 n x1 x2 xn y1 y2 yn x11 x12 … x1n x11 x12 … x1n xn1 xn2 … x1n 企 业 1 自 2 产 产 品 n 总产品 最终产品 企业内部消耗 1 2 … n 企 业 I-O 模 型 三 数学模型: 1. 2. 企 业 I-O 模 型 例：某企业 I-O表 原料Ⅰ 吨 原料Ⅱ 吨 水 吨 电 吨 煤 吨 产品Ⅰ 吨 产品 Ⅱ 吨 产品Ⅲ 吨 850 1000 10620 55000 680 620 750 合计 15