统计学假设检验绪论.ppt

假设检验在统计方法中的地位 参数估计与假设检验的关系 参数估计和假设检验是推断统计方法的两个重要组成部分。 ◆共同点：都是利用样本信息对总体数量特征进行推断。 ◆不同点：推断的角度不同。 一、假设检验的概念 什么是假设检验? 假设检验——是指先对总体的参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程； ◆包括参数检验和非参数检验； ◆逻辑上运用的是概率反证法； ◆统计依据为小概率原理。 小概率原理 小概率事件——若事件A发生的概率P(A)很小很小或接近于0。一般在假设检验中，通常要求P(A)≤0.05。 严格说来，小概率事件并非不可能事件，但是小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的，实践中可以将其看作是不可能事件。 小概率原理是假设检验的灵魂。任何假设检验都是根据这一基本原理、基本思想为基础的。 假设检验的过程 二、原假设与备择假设 什么是假设? ?对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、总体比率、总体方差等 分析之前必须陈述 原假设 原假设——又称零假设，是指研究者想收集证据予以反对的假设，表示为 H0。 总是有符号 ?、? 或??， 例如，H0 ： ? ? 10cm H0 ： ? ? 10cm H0 ： ? ? 10cm 备择假设——也称研究假设，是指研究者想收集证据予以支持的假设，表示为 H1。 总是有符号 ?、? 或 ? 例如，H1 ：??10cm H1 ：?10cm H1 ：? ?10cm 一种零件的生产标准是直径应为15mm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于15mm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设 提出假设例2 某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利 益出发，有关研究人员要通过抽检其中 的一批产品来验证该产品制造商的说明 是否属实。试陈述用于检验的原假设与 备择假设。 一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比率超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 ◆原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立； ◆先确定备择假设，再确定原假设。因为备择假设大多是人们关心并想予以支持和证实的，一般比较清楚和容易确定； ◆等号“=”总是放在原假设上； ◆因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设，也可能得出不同的结论。 ◆假设检验主要是搜集证据来推翻和拒绝原假设。 三、双侧检验与单侧检验 双侧检验——是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号?的假设检验，又称为双尾检验。 单侧检验——是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号或的假设检验，又称为单尾检验。 ◆备择假设的方向为，称为左侧检验 ◆备择假设的方向为，称为右侧检验 假设的形式 四、两类错误与显著性水平 假设检验的目的是要根据样本信息作出最终决策。研究者总想作出正确的决策，但由于决策是建立在样本信息的基础之上的，而样本又是随机的，因而就有可能犯错误。经常犯的错误有以下两种： ◆当原假设正确时，拒绝它； ◆当原假设错误时，没有拒绝它。 概念 第Ⅰ类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设。 第Ⅰ类错误的概率记为α，又被称为显著性水平。 第Ⅱ类错误(取伪错误) 原假设为假时未拒绝原假设。 第Ⅱ类错误的概率记为β。 ? 和 ? 的关系 ◆理想地，只有增加样本容量，能同时减小犯两类错误的概率，但增加样本容量又受到很多因素的限制； ◆通常，只能在两类错误的发生概率之间进行平衡，发生哪一类错误的后果更为严重，就首要控制哪类错误发生的概率； ◆在假设检验中，一般先控制第Ⅰ类错误的发生概率。因为犯第Ⅰ类错误的概率是可以由研究者控制的。