数学：分解因式周三讲课用.pptVIP

二十一中学 为了满足微机室的需要，我校需购进m台电脑和m套桌椅，若每台电脑a元，每套桌 椅b元，请算一算一共需要多少钱？ ma+mb m(a+b) = ma+mb = m(a+b) 整式乘法 ？ （1）992 -1能被100整除吗? 992-1 = (99-1)(99+1) = 98 ×100 二十一中学 (a+b)(a-b)=a2-b2 （2）99 3–99能被100整除吗？ 993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99× (99-1)(99+1) = 99×98 ×100 所以, 993-99能被100整除. 二十一中学 993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99× (99-1)(99+1) = 99×98 ×100 所以, 993-99能被100整除. 想一想： (1)993-99还能被哪些整数整除? (2)解决以上问题的关键是什么? 关键是把数式转化成几个因数的积的形式. 二十一中学 你能尝试把a 3–a转化成几个整式的积的形式吗？ 议一议： 二十一中学 A.计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）(m+4)(m-4)= ； （4）(y-3) 2 = ； （5）a(a+1)(a-1)= ． B.根据左边的算式填空： （1）ma+mb+mc= ； （2）3x2 -3x= ； （3）m2 -16= ； （4） a3 -a= ； （5） y 2-6y+9= ． 做一做： 议一议： 二十一中学 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同? 1.判断一种变形是分解因式的条件是什么? 2.分解因式与整式乘法有什么关系? （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式. （1）被分解的必须是多项式； 想一想： 互逆 二十一中学 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 二十一中学 为了满足微机室的需要，我校需购进m 台电脑和m套桌椅，若每台电脑a元，每套桌 椅b元，请算一算一共需要多少钱？ ma+mb m(a+b) = ma+mb = m(a+b) 整式乘法 ？ 分解因式 互逆 练一练： 1.连一连： （1）x 2 –y2 A. (x+1)2 （2）9-25 x2 B. y(x -y) （3）x 2 +2x+1 C. (3-5 x)(3+5 x) （4）xy-y 2 D. (x+y)(x-y) 二十一中学 2.下列哪些变形是分解因式，为什么？ （1）(a+3)(a -3)= a 2 -9 （ ） （2）m 2 -4=( m +2)( m -2) （ ） （3）a 2- b2 +1=( a +b)( a -b)+1 （ ） （4）2mR+2mr=2m（R+r） （ ） （ ） （ ） 是 是 二十一中学 练一练： 练一练： 我来当老师！ 二十一中学 3.请写出2个算式，然后让同伴判断是不是分解因式. 二十一中学 你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 明白了什么道理？ 二十一中学 1.选择 (1)下列各式由左到右的变形是因式分解的是