实验三 系统频率特性曲线的绘制及系统分析.docVIP

《自动控制原理》 实验报告 题目： 系统频率特性曲线的绘制系统频率特性曲线的绘制Bode图及Nyquist曲线的方法； 2．进一步加深对Bode图及Nyquist曲线的了解； 3．利用所绘制Bode图及Nyquist曲线分析系统性能。 二、实验内容 已知系统开环传递函数分别为如下形式， （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1．绘制其Nyquist曲线和Bode图，记录或拷贝所绘制系统的各种图形； (1) g=tf(50,conv([1 5],[1 2])); bode(g); g=tf(50,[conv([1 5],[1 2])]);nyquist(g); num=[250]; den=conv(conv([1 0],[1 5]),[1 15]); nyquist(num,den); bode(num,den) (3) num=[1 10]; den=conv([1 0],[2 1 1]); nyquist(num,den); ) g=tf([8],[conv(conv([1 0],[2 1]), [0.2 1])]); nyquist(g); bode(g) (5). g=tf([1 2 1],[1 0.2 1 1]); nyquist(g); bode(g) (6) g=tf([conv([4],[0.5 1])],[conv(conv([1,0],[ 2 1]),[0.015625 0.05 1])]); nyquist(g); bode(g) 2．利用所绘制出的Nyquist曲线及Bode图对系统的性能进行分析： （1）利用以上任意一种方法绘制的图形判断系统的稳定性； ①用奈氏图判断稳定性： （1）Z=P-N=0,故该系统稳定。 （2）Z=P-N=0,故该系统稳定。 （3）Z=0 -(- 2) = 2,该系统不稳定。 （4）Z=0-(-2)=2，故该系统不稳定。 （5）开环系统在S右半平面的极点个数P=2，Z=P-N=2-2=0,故该系统稳定。 (6)Z=P-N=0-0=0,,故该系统稳定。 ②用Bode图判断稳定性： （1），Z=P-2N=0,故该系统稳定。 （2）Z=P-2N=0,故该系统稳定。 （3）， Z=0-2*(-1)=2,故该系统不稳定。 （4） ，Z=0-2*(-1)=2，故该系统不稳定。 ，Z=P-2N=2-2=0，故该系统稳定。 Z=P-2N=0-2*0=0,故该系统稳定。 如果系统稳定，则进一步分析系统的相对稳定性：在Bode图上求出系统的增益裕度（用分贝数表示）和相角裕度，及其所对应的相位穿越频率和增益穿越频率。 (1) 从图中可得相角裕度=57.9°，相位穿越频率为6.05rad/s. (2) 增益裕度=15.6dB,增益穿越频率为8.66rad/s. 相角裕度=49.6°，相位穿越频率为2.85rad/s. (5) 增益裕度=-5.35dB,增益穿越频率为1.44rad/s.相角裕度=28.6°，相位穿越频率为1.84rad/s. (6) 增益裕度=9.33dB,增益穿越频率为7.7rad/s. 相角裕度=51.2°，相位穿越频率为1.59rad/s. 三、思考题 Bode图中横坐标的刻度对于频率而言是否是均匀的？横坐标的刻度对于而言是否是均匀的？说明这样分度的优点。 Bode图中频率虽在坐标轴上标明的数值是实际的值，但坐标轴上的距离却是按来刻度的，ω每变化10倍，横坐标就增加一个单位长度，1和2（设21)之间的距离为2- 1，而不是2-1，故Bode图中横坐标的刻度对于频率而言是不均匀的，但横坐标的刻度对于而言是均匀的线性分度。其优点是：（1）采用对数刻度，相对展宽了低频段，相对地压缩了高频段，在研究频率范围很宽的频率特性时，缩小了比例尺，在一张图上，即画出了频率特性的中、高频段，又能清楚地画出其低频段，因为在设计和分析系统时，低频段特性相当重要。可以大大简化绘制系统频率特性的工作