6机械振动系统的计算机仿真及其应用.pptx

*第6章　机械振动系统的 计算机仿真及其应用 不积跬步，无以至千里； 不积小流，无以成江海。 《荀子 · 劝学》 赠言 6.1 概述 机械振动系统的计算机仿真是近几十年来在石油机械领域发展 起来的一门综合性技术。它为进行石油机械振动系统的研究、 分析、设计和对专业技术人员的培训等提供了一种先进的手段。 优点： ①有力地推动了那些过去以定性分析为主的技术向定量化方 法方向发展； ②在技术人员培训中采用仿真技术可大大减少费用，缩短周期； ③受客观条件所限制时（如在设计阶段，经济条件、安全状况 和时间花费等受限）可用仿真技术来间接地研究其机械振动系 统的力学性能。 6.1.1 系统、模型与仿真 6.1.1.1 6.1.1.2 6.1.1.3 系统 模型 仿真 6.1.1.1 系统 （1）机械振动系统是指具有某种特定功能的，相互间能有机 联系的许多要素所构成的机械振动系统整体。 （2）子系统是指机械振动系统的一个组成部分。 （3）系统的环境是指系统以外的与之相联系的外部关系。 （4）系统的分类 连续振动系统指系统的状态变量是随时间连续变 化的。 离散振动系统指系统的状态变量的变化仅发生在 一组离散时 刻上。 描述机械振动系统的常用术语： 一般常用以下术语描述组成机械振动系统的要素。 实体：存在于机械振动系统中的具有确定意义的物体。 属性：实体所具有的每一项有效特征。 活动：指内部活动和外部活动。其中，机械振动系统内部发生 的任何变化过程称为内部活动而机械振动系统外部发生的对系 统具有影响的任何变化过程称为外部活动。 6.1.1.2 模型 （1）模型 模型是指对系统的一种客观描述，描述机械振动系统的结构， 形态以及信息传递的规律。 模型是用参数来表示其特征和属性，真实机械振动系统与模型 应该是一致的。 （2）模型的分类 物理模型是指根据相似原理来研究实际机械振动系统。 数学模型是用数学的形式对一个机械振动系统的（行为、特征 ）描述，保持了模型与原型之间信息传递规律的相似。 和简化。 数学模型的分类： ①连续振动数学模型（代数方程，微分方程，状态方程） ②离散振动数学模型（差分方程） ③混合振动数学模型 一般地讲，实际机械振动系统的类型是与 描述它的数学模型的类型一致的，连续振动系统对应着连 续振动数学模型；离散振动系统对应着离散振动数学模型 ；混合振动系统对应着混合振动数学模型。 具体机械振动系统的描述应根据所研究的 目的，方法及条件来确定。数学模型是机械振动系统的一 种抽象. 6.1.1.3 仿真 （1）机械振动系统的仿真是指建立机械振动系统的振动 力学数学模型（动态模型）并在数学模型上进行实验（或试 验）。 仿真是利用数学模型对系统进行间接的实验研究，强调的 是一种实验（广义实验）。 （2）仿真的分类 物理仿真：比如：“风洞飞机模型实验研究”，“东方明珠电 视塔模型实验研究”。在物理模型上进行的实验。 数学仿真（就是计算机仿真）：计算机为数学模型的建立 与仿真提供了较大的方便与灵活。它实际上是一个“活的数 学模型”，在计算机上对机械振动系统的模型进行实验。 数学—物理混合仿真：将机械振动系统的一部分建立数 学模型，并放在计算机上，而另一部分构造其物理模型 或直接采用实物，然后将它们联接成系统进行试验，这 种形式的仿真称为数学—物理混合仿真。 数学模型的形式分类： 连续机械振动系统仿真 离散机械振动系统仿真 离散—连续机械振动系统混合仿真 6.2 机械振动系统仿真研究的一个实例 仿真是振动研究机械系统普遍采用的先进方法与手段。 【例6-1】如图6.1所示，简 单的机械振动力学系统：石 油载重汽车轮子悬置系统。 若物体M受到随时间变化的作 用F(t)，正比于弹簧伸缩位 置的弹簧力及正比于该物体 运动速度的减振器所产生的 阻尼力的共同作用。对于石 油载重汽车轮子悬置系统可 用于研究减振器或弹簧参数 的变化对汽车性能的影响。 图 6.1 （1）问题描述 要求研究的问题是：分析机械振动系统在外力F(t)＝1(t) 的作用下，若要使机械振动系统不发生振荡，减振器的阻 尼系数D应该在什么范围内取值，其中D的取值约为 （0≤D≤10），质量M及弹簧刚性系数K均为定值。石油 载重汽车轮子悬置机械振动系统如上图6.1所示。 （2）建立机械振动系统的数学模型 根据力学定律可获得描述该机械振动系统的数学模型如下 （为方便计算，实行取外作用力为 ）： M  y  D y   ky  KF (t ) 这是一个二阶微分方程，考虑到后续内容所采用数值方法的 要求，需先将（6-1）式转换成状态方程及输出方程： x1`   （6-1）  x 1   x 