华东师大课标版七年级数学下册教案用正多边形拼地板.docVIP

题1? 如图（1），是课本中给出的一个铺地的图案，它是由正方形和正三角形组成的． 图（1） 　　请你用另外一种三角形代替图（1）中的正三角形，画出一个铺地板的图形． 　　分析? 题目所给的图形可以看做是由图（1）中的图形组成的，从这一点看来，三角形的一条边与正方形的边长相同是很重要的．从而可以图（2）所示的图形为基本图形组成铺地板的图案． 　　　　　 　　图（2）　　　　图（3） 　　如图（4）所示 图（4） 　　说明? 这个题目难度不大，不过解题做一下反思还是应该的，比如，可以问自己：还能不能做出符合题目要求的另外的设计呢？ 　　上面，是把图（1）看做由图（2）所示的图形组成的，在这一基础上完成设计的． 　　换个角度，可以把图（1）看做是由一“行”正方形与一“行”三角形相间组成的，从这个角度出发，三角形的边长与正方形的边长完全可以毫无关系．比如下面图形： 　　还有不同的思路，留给同学们思考与研究，肯于动脑想，动手试是最重要的． 　　例题2? 我们常见到如图所示那样的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面． 　　问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？ 　　（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地面的方案？把你想到的方案画成草图． 　　（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图． 　　分析? 若把许多相同的正多边形铺成平整、无空隙的地面，就必须使每一个公共点的各角之和恰好是一个周角（360°），（2）、（3）两小题具有开放性，答案很多． 　　解：（1）所用材料的形状不能是正五边形． 　　因为，正五边形的每个内角都是108°，要铺成平整、无空隙的地面，必须使若干个正多边形拼成一个周角（360°），但找不到符合条件 的 ．故不能用形状是正五边形的材料铺地面． 　　（2）符合第（2）小题的方案很多，如图所示提供几例作为参考． 　　（3）符合第（3）小题要求的方案也很多，如图也提供几例作为参考．