九下《26.2.3求二次函数的函数关系式》.docVIP

26.2.3 求二次函数的函数关系式 灵岩初中 陶志学 【教学目标】： 1．复习巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。 2．使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式。 【重点难点】： 根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式是教学的重点，也是难点。 【教学过程】： 一、复习巩固 1．如何用待定系数法求已知三点坐标的二次函数关系式? 2．已知二次函数y＝x2＋x＋1。 (1)画出二次函数的图象； (2)说出它的顶点坐标和对称轴。 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴，顶点坐标各是什么? [对称轴是直线x＝－，顶点坐标是(－，)] 二、范例 1.教学P19问题2 （1）.问题与二次函数的联系 （2）.建立适当的平面直角坐标系。 （3）.确定点的坐标时必须注意坐标的符号。 （4）.完成P21练习1.（1） 2.教学P20例6．已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式。 分析：二次函数y＝ax2＋bx＋c通过配方可得y＝a(x＋h)2＋k的形式称为顶点式，(－h，k)为抛物线的顶点坐标，因为这个二次函数的图象顶点坐标是(8，9)，因此，可以设函数关系式为： y＝a(x－8)2＋9 解这个方程组，得： 所以，所求二次函数的关系式为y＝x2＋x＋3。 解法2：所求二次函数关系式为y＝a(x＋h)2＋k，依题意，得 y＝a(x＋3)2－1 因为二次函数图象过点(0，3)，所以有 3＝a(0＋3)2－1 所以，所求二次函数的关系为y＝44/9(x＋3)2－1，即y＝x2＋x＋3． 小结：让学生讨论、交流、归纳得到：已知二次函数的最大值或最小值，就是已知该函数顶点坐标，应用顶点式求解方便，用一般式求解计算量较大。 四、小结 1，求二次函数的关系式，常见的有几种类型? 三种类型：(1)顶点在原点 y＝ax2 (2)顶点式：y＝a(x＋h)2＋k，其顶点是(－h，k)] （3）一般式：y＝ax2＋bx＋c 2．如何确定二次函数的关系式? 让学生回顾、思考、交流，得出：关键是确定上述两个式子中的待定系数，通常需要三个已知条件。在具体解题时，应根据具体的已知条件，灵活选用合适的形式，运用待定系数法求解。 五、作业 1．P21练习题2 ，3. 2.P22习题27.2第4题