4.5角的比较与补(余)角2(沪科版).pptVIP

4.5 角的比较与补（余）角 实例操作：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？ 方法一：叠合法 把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧 此时：AB边落在 的内部,表明: 小于 记作: ∠ BAC ∠ QPO 或 ∠ QPO ∠ BAC 问:若AB边与PQ边重合表明什么?记作什么? 问:若AB边落在PQ边的外部又表明,记作什么? ∠QPO ∠BAC ∠QPO 方法二:测量法 角的大小也可以按其度数比较,度数大的角则大， 度数小的则小；反之，角大度数大，角小度数小． ——用量角器测量 返回 下一张 上一张 退出 用量角器量角时要注意： 1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 3、读数——读出角的另一边所对的度数 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 A B C D E O 2、根据图示解题 比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE 的大小。 返回 下一张 上一张 退出 ⌒ ⌒ 1 ⌒ 2 3 ∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3 角的和与差 O D C B A 3、按图填空： ⑴、∠AOB+∠BOC=_____； ⑵、∠AOC+∠COD=_____； ⑶、∠BOD-∠COD=_____； ⑷、∠AOD-_____ =∠AOB ； ∠AOC ∠AOD ∠BOC ∠BOD 怎样求线段的中点， 想一想怎样平分一个角？ A B C A O B C 角的平分线 作∠AOB，然后沿O点折叠，使边OB与OA重合，看折痕OC与∠AOB有什么关系？ 折痕OC把角分成大小相同的两部分，即∠AOB的角平分线。 角平分线的定义： 在角的内部，经过角的顶点的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 式子表示: OB平分∠ AOC, ∠AOB=∠COB=1/2∠AOC 注 意： 对于这个定义的理解要注意以下几点： （1）角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。 （2）当一个角有角平分线的时候，可以写成以下几个数学表 达式： ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC 反过来，这要具备上述两个式子之一，就能得到 OB是∠AOC的角平分线 求一求 ∠ABC=900，∠CBD=300，BP平分∠ABD,求∠ABP （1）在一副三角尺中，每块都有一个角是  90 °，那么其余两个角的和是____。（2）进行如下操作后，∠1+∠2=______。 90 ° 90 ° 余角与补角 2 1 2 1 （1） ∠3和∠4有什么数量关系？ （2）进行如下操作后，∠3+∠4=______ 180 ° 观 察 3 4 一般地，如果两角的和等于 90 °（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如果两角的和等于 180 °（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 3 4 2 1 定义 ∠1+∠2＝９０° ∠3+∠4＝１８０° （1）两个角互补或互余时，角必须成对 出现； （2）两个角的度数和为90°或180°； （3）与两个角的位置无关，这两个角不一定有公共边。 注意 图中给出各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? 找朋友 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° x° （90－x）° （180－x）°  如图，C是直线AB上一点，CD, 是∠ACB的平分线 ①图中互余的角有_______________________ ②图中互补的角有_______________________ ③图中相等的角有_______________________ 1 3 F 4 5 如图∠AOB = 90 ° ∠COD = 90 ° 则∠1与∠2是什么关系？ 答： ∠1 = ∠2 因为∠1+ ∠BOD = 90 ° ∠2+ ∠BOD = 90 ° 所以∠1 = ∠2 A O B C D （同角的余角相等) 1 2 随堂练习 ? A B C D E F G 如图，E、F是直线DG上两点 ∠BEF = ∠BFE ∠AED = ∠CFG = 90 ° ∠AEB和∠ CFB关系如何，并说明理由。 C