平面连杆机构(杨可桢第六)剖析.pptVIP

A D m n φ=θ D 2) 导杆机构 分析： 由于θ与导杆摆角φ相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。 ①计算θ＝180°(K-1)/(K+1); ②任选D作∠mDn＝φ＝θ， ③取A点，使得AD=d, 则: a=dsin(φ/2)。 θ φ=θ A d 作角分线; 已知：机架长度d，K，设计此机构。 E 2θ 2a e 3) 曲柄滑块机构 H 已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。 ①计算: θ＝180°(K-1)/(K+1); ②作C1 C2 ＝H ③作射线C1O 使∠C2C1O=90°－θ, ④以O为圆心，C1O为半径作圆。 ⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： 作射线C2O使∠C1C2 O=90°－θ。 ⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。 C1 C2 90°-θ o 90°-θ A l1 =EC2/ 2 l2 = A C2－EC2/ 2 二、按预定连杆位置设计四杆机构 a)给定连杆两组位置 有唯一解。 B2 C2 A D 将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。 b)给定连杆上铰链BC的三组位置 有无穷多组解。 A’ D’ B2 C2 B3 C3 A D B1 C1 B1 C1 x y A B C D 1 2 3 4 三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构 给定连架杆对应位置： 构件3和构件1满足以下位置关系： δ φ ψ l1 l2 l3 l4 建立坐标系,设构件长度为：l1 、l2、l3、l4 在x,y轴上投影可得： l1+l2=l3+l4 机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. l1 coc φ + l2 cos δ = l3 cos ψ + l4 l1 sin φ + l2 sin δ = l3 sin ψ ψi＝f (φi ) i =1, 2, 3…n 设计此四杆机构(求各构件长度)。 令： l1 =1 消去δ整理得： cosφ ＝ l3 cosψ － cos(ψ-φ) ＋ l3 l4 l42+ l32+1- l22 2l4 P2 带入移项得： l2 cosδ = l4 ＋ l3 cos ψ －cos φ 则化简为：cocφ＝P0 cosψ ＋ P1 cos(ψ－ φ ) ＋ P2 代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组： l2 sinδ = l3 sin ψ －sin φ 令: P0 P1 cocφ1＝P0 cosψ1 ＋ P1 cos(ψ1－ φ1 ) ＋ P2 cocφ2＝P0 cosψ2 ＋ P1 cos(ψ2－ φ2 ) ＋ P2 cocφ3＝P0 cosψ3 ＋ P1 cos(ψ3－ φ3 ) ＋ P2 可求系数:P0 、P1、P2 以及: l2 、 l3、 l4 将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。 举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置： φ1 ψ1 φ2 ψ2 φ3 ψ3 45° 50° 90° 80° 135° 110° φ1 ψ1 φ3 ψ3 带入方程得： cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2 cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2 解得相对长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805 各杆相对长度为： 选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2 B1 C1 A D B2 C2 B3 C3 φ2 ψ2 l1=1 l4 =- l3 / P1 =1.442 l2 =(l42+ l32+1-2l3P2 )1/2 =1.783 l3 = P0 = 1.553, D 实验法设计四杆机构 当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。 1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移φi 位置 φi ψi 位置 φi ψi 1→2 15° 10.8°4→5 15° 15.8° 2→3 15° 12.5°5→6 15° 17.5° 3→4 15° 14.2°6→7 15° 19.2° 2)任意取原动件长度AB 3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧; 4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移ψi D k1 5) 取一系列从动件长度作同心圆弧。 6) 两图叠加，移动透明 纸，使ki落在同一圆 弧上。 φi ψi A C1 B1