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圆锥曲线高考试题集 一、选择题： 1. 抛物线的准线方程是的值为 。 (03年全国卷文⑶题 5分) （A） （B） （C） （D） 2. 双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为，则双曲线的离心率为 。 (03年全国卷文⑸题 5分) （A） （B） （C） （D） 3. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 。 (03年全国卷⑻题 5分) （A） （B） （C） （D） 4. 在同一坐标系中，方程的曲线大致是 。 (03年春北京卷⑼题 5分) 5. 对于抛物线ｙ２＝４ｘ上任意一点Q，点P(a,0)都满足｜ＰＱ｜≥｜ａ｜，则a的取值范围是 。(02年广东卷⑾题 5分)  A．（－∞,０） B．（－∞,２）,２］ D．（０,２） 6. 设，则二次曲线的离心率的取值范围为 。 （A） （B） （C） （D） (02年全国卷文⑾题 5分) 7. 点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为 。 （A） （B） （C） （D） (02年全国卷理⑹题 5分) 8. 设动点P在直线上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰，则动点Q的轨迹是 。 (01年全国春⑹题 5分) （A）圆 （B）两条平行直线 （C）抛物线 （D）双曲线 9. 已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点A、B，若，则 。 (01年全国卷春⑸题 5分) （A）11 （B）10 （C）9 （D）16 10.若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0）则其离心率为 。 （A） （B） （C） （D） (01年天津卷⑻题 5分) 11. 设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则 。 （A） （B）－ （C）3 （D）－3 (01年天津卷理⑽题 5分) 12. 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于 。 (2000年全国卷⑾题 5分) （A） （B） （C） （D） 13. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 。 (2000年北京卷⑶题 5分) 14. 椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线距离是 。 (2000年北京卷⑼题 5分) 二、填空题： 1. 以双曲线右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是 。 (03年北京卷⑿题 4分) 2. 给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由 ||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17. 该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内. (03年上海卷⑿题 4分) . 3. 如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是 . (03年春北京⒃ 4分) 4. 直线被抛物线截得线段的中点坐标是 。 (03年春上海⑷ 4分) 5. 椭圆在第一象限部分的一点,以点横坐标作为长轴长,纵坐标作为短轴长作椭圆,如果的离心率等于的离心率,则的坐标为 。 (03年春安徽理⒂ 4分) 6. 双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为 。(02年广东⒁ 4分) 7. 椭圆 的一个焦点是 ，那么 。 (02年全国理⒁题 4分) 8. 对于顶点在在原点的抛物线，给出下列条件： (02年全国文⒃题 4分) 焦点在轴上；焦点在轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为； 抛物线的通径的长为；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为。 能使这抛物线方程为的条件是 。（要求填写合适条件的序号