假设的检定：两个变量的相关.pptVIP

③ 回归平方和RSSR RSSR=TSS-RSS TSS=RSS+RSSR 3、统计量 设总体满足原假设：H0 ： ?=0，即分别从?=0的总体中，如果无数次进行样本容量为n的抽样，可以证明： 统计量： 统计量： 统计量： 对统计量 当样本几个观察点(xi、yi)确定后，TSS则为定值。因此若剩余平方和RSS大，则回归平方和RSSR必小。反之，若剩余平方和RSS小，则回归平方和RSSR必大。而RSSR大，则说明引入回归直线后，所能解释掉的误差大。 例：为了研究受教育年限和职业声望之间的关系，设以下是8名抽样的 结果，进行回归直线的检验(?=0.05) ： 调查对象 X(年) Y(声望) 1 12 70 2 16 80 3 9 50 4 19 86 5 21 90 6 10 65 7 5 44 8 12 75 解： 因为F=57.8F0.05=5.99 所以拒绝H0，接受H1，即可认为配置回归直线是有意义的。 二、相关系数检验 H0：总体相关系数r=0 H1：总体相关系数r?0 如果从满足H0的总体中，作无数次容量为n的抽样，并计算出样本的相关系数r。可以证明： 例：受教育年限与职业声望：r=0.95，N=8。 解：H0：总体中r=0 H1：总体中r?0 三、相关系数r的检验与回归系数?的检验关系 确认总体线性相关的存在，也就是确认配置线性回归方程是有意义的。因此假设H0：r=0和假设H0：?=0是等价的，r通过检验，必然导致?(F检验)通过检验。F公式和r公式是对应关系： 第四节 综合 相关测量法目的是要理解两个变项有“样本”（随机与非随机样本均可）中的相关“强弱”程度。本章所介绍的检定假设的方法，则是根据“随机样本”的资料来推论两个变项在“总体”中“是否”相关。 总结 (1) 要求随机抽样，不能用于分析非随机样本 (2) 所关心的是总体的情况，不是样本的情况 (3) 所要知道的是在总体中相关还是不相关，不是相关的强弱程度 (4)任何的假设检定法，都是样本愈大时愈容易否定原假设Ho 归纳 定类-定类 定类-定序 定序-定序——Z、T检定 定类-定距 定序-定距 F检定 定距-定距 ?2检定 在研究报告中，一般不用写出条件次数表，但最好写出条件百分表。最好是在条件百分表内写出相关系数，再加上检定值及其显著度 。 说明： 表1：住户人口密度与婆媳冲突关系 (N=200) 婆媳冲突 住户密度 高 中 低 高 54.8 19.6 7.1 中 26.2 53.9 50.0 低 19.0 26.5 42.9 总数 42 102 56 G=+0.463 Z=3.346 P0.001(一端检定) 例：某工厂为了解职工对厂内福利是否满意，作如下抽样调查： 依H0及样本边缘次数分布，计算期望频数 临界值：由于a=0.05 ,k=(2-1)(2-1)=1 X20.05(1)=3.84 ?X2=9.27X20.05(1)=3.84 ?拒绝H0，接受H1，即男女职工对厂内福利的满意与否是有显著差异的，显著性水平达到0.05。 作业： 1．根据某摊贩的上报，每天平均营业额为55元。经过6天的抽查，其营业额为（设营业额满足正态分布）： 59.2，68.3，57.8，36.5，63.7，57.3 [单位为元] 问：原摊贩上报的数字是否可信[显著性水平为0.05]？ 作业 2．某学校对新生数学成绩进行摸底检查，自100名经济专业的学生中抽出12份考卷，得平均分数为70分，标准差3分；自50名管理专业的学生中抽取10份考卷，得平均分数为60分，标准差4分，若已知总体服从正态分布且方差相等，问两专业学生之数学成绩是否有显著差别[显著性水平为0.01]。 3、为研究两种教学方法的效果，选择了6对智商、年龄、阅读能力、家庭条件都相同的儿童进行了实验，结果如下表。问：能否认为新教学法优于原教学法（显著度水平=0.05） 配对号 新教学法 原教学法 1 83 78 2 69 65 3 87 88 4 93 91 5 78 72 6 59 59 作业 4、为了研究饮食习惯与地区之关系。作了共100人的随机抽样调查[资料如下表]，问饮食习惯是否与地区有关(α=0.05)？关系程度如何？ 地区 饮食 习惯 ? 南方 北方 ? 边缘和 ? 面食 米食 10 30